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2018年中考数学专题复习卷: 图形的相似

一、选择题

1.已知 A.

，下列变形错误的是（ ）

B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 由 A. 由 B. 由 C. 由

得

得，3a=2b，

，所以变形正确，故不符合题意；

得3a=2b，所以变形错误，故符合题意； 可得

，所以变形正确，故不符合题意；

D.3a=2b变形正确，故不符合题意. 故答案为：B.

【分析】根据已知比例式可得出3a=2b，再根据比例的基本性质对各选项逐一判断即可。

2.如图，已知直线a∥b∥c，直线m分别交直线a、b、c于点A,B,C，直线n分别交直线a、b、c于点D,E,F,若

,则

的值应该（ ）

,

A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 不能确定

【答案】B

【解析】 ：如图，过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N

∵a∥b∥c

∴AD=ME=NF=4（平行线中的平行线段相等）

∵AC=AB+BC=2+4=6 ∴

设MB=x，CN=3x ∴BE=x+4，CF=3x+4

∵∵x＞0 ∴

故答案为：B

【分析】过点A作AN∥DF，交BE于点M，交CF于点N，根据已知及平行线中的平行线段相等，可得出

AD=ME=NF=4，再根据平行线分线段成比例得出BM和CN的关系，设MB=x，CN=3x，分别表示出BE、CF，再求出它们的比，利用求差法比较大小，即可求解。

3.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的

后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）

A. （5，1） B. （4，3） C. （3，4） D. （1，5） 【答案】C

【解析】 ：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 ∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半， 又∵A（6，8），

∴端点C的坐标为（3，4）． 故答案为：C．

【分析】根据位似图形的性质，位似图形上一个点的坐标等于原图形上对应点的横纵坐标分别乘以位似比，或位似比的相反数。

后得到线段CD，

4.如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）

A. 若 C. 若 【答案】D

，则 ，则

B. 若 D. 若

，则 ，则

【解析】 :如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M

∴DF∥BM，设DF=h1 ， BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设

=k＜0.5（0＜k＜0.5）

∴AE=AC?k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k ∵S1= ∴3S1=

AE?h1=

AC?k?h1 ， S2=

CE?h2=

AC（1-k）h2

k2ACh2 ， 2S2=（1-K）?ACh2

∵0＜k＜0.5 ∴

k2＜（1-K）

∴3S1＜2S2 故答案为：D

【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1 ， BM=h2 ， 再根据DE∥BC，可证得

，若

，设

=k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和

2S2 ， 根据k的取值范围，即可得出答案。