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物理学简明教程（马文蔚等著） 第五章课后练习题答案详解

5－1 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果(vP)O和(vP)H分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( )

22(A) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且

(vP)O(vP)H(vP)O(vP)H(vP)O(vP)H2?4 1 41 42(B) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且

2?2(C) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且

2?2(D) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且

(vP)O(vP)H2?4

2分析与解 由vP?2RT可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的M最概然速率vP也就不同.因MH2?MO，故氧气比氢气的vP要小，由此可判定图中曲线a

2应是对应于氧气分子的速率分布曲线.又因(B)．

MHMO2?2(vP)O1?，所以

16(vP)H22MHMO221?.故选4

题 5-1 图

5－2 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T0时，气体分子的

平均速率为v0，分子平均碰撞次数为Z0，平均自由程为?0，当气体温度升高为4T0时，气体分子的平均速率v、平均碰撞频率Z和平均自由程?分别为( ) (A) v?4v0,Z?4Z0,λ?4λ0 (B) v?2v0,Z?2Z0,???0 (C)v?2v0,Z?2Z0,??4?0 (D)v?4v0,Z?2Z0,???0

分析与解 理想气体分子的平均速率v?8RT/πM，温度由T0升至4T0，则平均速率变为2v0；又平均碰撞频率Z?2πd2nv，由于容器体积不变，即分子数密度n不变，则平

均碰撞频率变为2Z0；而平均自由程?为(B)．

?1，n不变，则?也不变．因此正确答案22πdn5 －3 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( )

(A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强

分析与解 理想气体分子的平均平动动能?k?3kT/2，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程p?nkT，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)．

5－5 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体).开始时它们的压强和温度都相同，现将3J热量传给氦气，使之升高到一定的温度.若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为( )

(A) 6J (B) 3 J (C) 5 J (D) 10 J

分析与解 当容器体积不变，即为等体过程时系统不作功，根据热力学第一定律 Q＝ΔE＋W，有Q＝ΔE.而由理想气体内能公式ΔE高相同温度，须传递的热量

?m?iRΔT，可知欲使氢气和氦气升M2QH:QH2e????mH??mHm???iH?/?iH?.再由理想气体物态方程pV ＝RT，初始时，氢?M??M?M?H??H?2e2e2e气和氦气是具有相同的温度、压强和体积，因而物质的量相同，则QH2:QHe?iH2/iHe?5/3.因此正确答案为(C).

5－6 一定量理想气体分别经过等压，等温和绝热过程从体积V1膨胀到体积V2，如图所示，则下述正确的是 ( )

（A）A?C吸热最多，内能增加 （B）A?D内能增加，作功最少 （C）A?B吸热最多，内能不变 （D）A?C对外作功，内能不变 分析与解由绝热过程方程

pV??常量，以及等温过程方程pV=常量可知在同一p-V图中当

绝热线与等温线相交时，绝热线比等温线要陡，因此图中A?B为等压过程，A?C为等温过程，A?D为绝热过程.又由理想气体的物态方程pV积越大，则该点温度越高.因此图中TD??RT可知，p-V图上的pV

?TA?TC?TB.对一定量理想气体内能，

E??iRT，由此知?EAB?0，?EAC?0，?EAD?0.而由理想气体作功表达式 2W??pdV知道功的数值就等于p-V图中过程曲线下所对应的面积，则由图可知

WAB?WAC?WAD. 又由热力学第一定律Q＝W＋ΔE可知QAB?QAC?QAD?0.因此答