内容发布更新时间 : 2024/6/27 4:04:41星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章 静定结构的内力计算

学习目的和要求

不少静定结构直接用于工程实际，另外，它还是静定结构位移计算及超静定结构的计算基础。所以静定结构的内力计算是十分重要的，是结构力学的重点内容之一。通过本章学习要求达到： 1、 练掌握截面内力计算和内力图的形状特征。 2、 练掌握截绘制弯矩图的叠加法。

3、 熟练掌握截面法求解静定梁、刚架及其内力图的绘制和多跨静定梁及刚架的几何组成特点和

受力特点。

4、 了解桁架的受力特点及按几何组成分类。熟练运用结点法和截面法及其联合应用，会计算简

单桁架、联合桁架既复杂桁架。

5、 掌握对称条件的利用；掌握组合结构的计算。

6、 熟练掌握截三铰拱的反力和内力计算。了解三铰拱的内力图绘制的步骤。掌握三铰拱合理拱

轴的形状及其特征

学习内容

梁的反力计算和截面内力计算的截面法和直接内力算式法；内力图的形状特征；叠加法绘制内力图；多跨静定梁的几何组成特点和受力特点。静定梁的弯矩图和剪力图绘制。桁架的特点及分类，结点法、截面法及其联合应用，对称性的利用，几种梁式桁架的受力特点，组合结构的计算。三铰拱的组成特点及其优缺点；三铰拱的反力和内力计算及内力图的绘制；三铰拱的合理拱轴线。

§3.1梁的内力计算回顾

一、截面法

1、 平面杆件的截面内力分量及正负规定：

轴力N (normal force) 截面上应力沿轴线切向的合力以拉力为正。

剪力Q (shearing force)截面上应力沿轴线法向的合力 以绕隔离体顺时针转为正。

弯矩M (bending moment) 截面上应力对截面中性轴的力矩。不规定正负，但弯矩图画在拉侧。

2、 截面内力计算的基本方法：

截面法：截开、代替、平衡。

内力的直接算式：直接由截面一边的外力求出内力。 1、轴力=截面一边的所有外力沿轴切向投影代数和。

2、剪力=截面一边的所有外力沿轴法向投影代数和，如外力绕截面 形心顺时针转动，投影取正否则取负。

3、弯矩=截面一边的所有外力对截面形心的外力矩之和。弯矩及外 力矩产生相同的受拉边。

（例子5）

二、内力图的形状特征

内力图与荷载的对应关系

内力图与支承、连接之间的对应关系

1、 在自由端、铰结点、铰支座处的截面上无集中力偶作用时，该截面弯矩等于零（如图1-(a)C

右截面、图1-(b)A截面），有集中力偶作用时，该截面弯矩等于这个集中力偶，受拉侧可由力偶的转向直接确定（如图1-(a)C左截面和D截面）。

2、 在刚结点上，不仅要满足力的投影平衡，各杆端弯矩还要满力矩平衡条件∑M=0。尤其是两

杆相交刚结点上无外力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉（如图1-(a)结点B、图1-(b)结点B）。

3、定向支座、定向连接处Q=0，Q=0段M图平行轴线（如图1-(a)AB杆端、图1-(b)BC、CD段）。

三、用叠加法绘制内力图

弯矩图叠加法：

首先求出两杆端弯矩，连一虚线，然后以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图。

一、简支梁弯矩图叠加法

二、直杆段弯矩图叠加法

弯矩图叠加的注意事项：

1、弯矩图叠加是竖标相加，不是图形的拼合；