内容发布更新时间 : 2024/5/1 5:39:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点：圆的有关概念

一．选择题（共26小题）

1．（2018?安顺）已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（ ） A．2

cm

B．4

cm

C．2

cm或4

cm D．2

cm或4

cm

【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论． 【解答】解：连接AC，AO，

∵⊙O的直径CD=10cm，AB⊥CD，AB=8cm， ∴AM=AB=×8=4cm，OD=OC=5cm， 当C点位置如图1所示时， ∵OA=5cm，AM=4cm，CD⊥AB， ∴OM=

=

=3cm，

∴CM=OC+OM=5+3=8cm， ∴AC=

=

=4

cm；

当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm， ∵OC=5cm， ∴MC=5﹣3=2cm， 在Rt△AMC中，AC=故选：C．

=

=2

cm．

2．（2018?聊城）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（ ）

A．25° B．27.5° C．30° D．35°

【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案． 【解答】解：∵∠A=60°，∠ADC=85°， ∴∠B=85°﹣60°=25°，∠CDO=95°， ∴∠AOC=2∠B=50°，

∴∠C=180°﹣95°﹣50°=35° 故选：D．

3．（2018?张家界）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（ ）

A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm

【分析】根据垂径定理可得出CE的长度，在Rt△OCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度． 【解答】解：∵弦CD⊥AB于点E，CD=8cm， ∴CE=CD=4cm．

在Rt△OCE中，OC=5cm，CE=4cm， ∴OE=

=3cm，

∴AE=AO+OE=5+3=8cm． 故选：A．

4．（2018?菏泽）如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=32°，则∠OBA的度数是（ ）

A．64° B．58° C．32° D．26° 【分析】根据垂径定理，可得三角形的性质，可得答案． 【解答】解：如图，

=

，∠OEB=90°，根据圆周角定理，可得∠3，根据直角

由OC⊥AB，得 =

，∠OEB=90°．

∴∠2=∠3．

∵∠2=2∠1=2×32°=64°． ∴∠3=64°，

在Rt△OBE中，∠OEB=90°， ∴∠B=90°﹣∠3=90°﹣64°=26°， 故选：D．

5．（2018?白银）如图，⊙A过点O（0，0），C（

，0），D（0，1），点B是x轴下方

⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是（ ）