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浙江省2017年11月普通高中学业水平考试

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B｛1,3,4,｝，则A∪B=

A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 解析：容易，考察集合. 2.已知向量a=（4,3），则|a|=

A.3 B.4 C.5 D.7 解析：容易，考察向量.3.设?为锐角，sin?=

13，则cos?= A.2263 B.3 C.3 D.解析:容易，考察三角函数. 4.log12

4= A.-2 B.-12 C.12 D.2 解析：容易，考察对数.

5.下面函数中，最小正周期为π的是

A.y=sinx B.y=cosx C.y=tanx D.y=sin

解析：容易，考察正余弦三角函数性质.6.函数y=2?x?1x?1的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2)

解析：容易，考察函数的定义.7.点（0,0）到直线x+y-1=0的距离是 A.

232 B.2 C.1 D.223

x2 2

解析：容易，考察点到直线的距离公式.8.设不等式组? 内的个数为

A.0 B.1 C.2 D.3 解析：容易，考察平面区域．

9.函数f(x)=x·1n|x|的图像可能是

?x?y＞0，所表示的平面区域为M，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M

?2x?y?4＜0

10.若直线l不平行于平面a，且l?a则

A.a内所有直线与l异面 B.a内只存在有限条直线与l共面 C.a内存在唯一的直线与l平行 D.a内存在无数条直线与l相交 解析：容易，考察点线面之间的位置关系．

11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为

（1） （2） （第11题图）

222

2

22

2222

2222

2222

12.过圆x=y-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是

A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0 C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=0 解析：本题主要考察直线与圆的位置关系．

13.已知a,b是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a+b＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

解析：本题考察的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量数量积的性质及其运算律，向量方法判断两个平面向量之间的平行关系．

2

2

x2y214.设A，B为椭圆2?2=1（a＞b＞0）的左、右顶点，P为椭圆上异于A，B的点，直

ab线

PA，PB的斜率分别为k1k2.若k1·k2=-

3，则该椭圆的离心率为 4 A.

3111 B. C. D. 4322解析：本题主要考察椭圆离心率的运算． 15.数列{an}的前n项和Sn满足Sn=

3an-n·n∈N﹡,则下列为等比数列的是 2 A.{an+1} B.{an-1} C.{Sn+1} D.{Sn-1} 解析：本题主要考察通项与前ｎ项和的递推公式解决问题． 16.正实数x，y满足x+y=1，则

1?y1?的最小值是 xy11 2

A.3+2 B.2+22 C.5 D.

解析：本题考察不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解决该问题的关键．

17.已知1是函数f(x)=ax+bx+c(a＞b＞c)的一个零点，若存在实数x0，使得f(x0)

2

＜0,则f(x)的另一个零点可能是 A.x0-3 B.x0-

13 C.x0+ D.x0+2 22