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baiduwenku**百度文库推荐下载**百度文库精品文库-- 绝对精品-- 2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）

文科数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本小题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。

21、已知集合A?xx?2x?0，B?xx?0，则（ ）

???? A. A?B?? B. A?B?R C. B?A D. A?B 2、已知a为实数，若复数(a?i)(1?2i)为纯虚数，则a?（ ） A. ?2 B. ?211 C. D. 2 22y23、已知双曲线C:x?2?1的一条渐近线过点(b,4)，则C的离心率为（ ）

bA.

53 B. C. 5 D. 3

224、 a，b为平面向量，已知a?(2,4)，a-2b?(0,8)，则a,b夹角的余弦值等于（ ）

A. ?4334 B. ? C. D. 5555

5、若sin??sin??0，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A. sin2??sin2? B. sin2??sin2? C. cos2??cos2? D. cos2??cos2? 6、刘徽是我国魏晋时期的数学家，在其撰写的《九章算术注》 中首创“割圆术”。所谓“割圆术”，是用圆内接正多边形的面 积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法。如图所示，圆 内接正十二边形的中心为圆心O，圆O的半径为2，现随机向 圆O内投放a粒豆子，其中有b粒豆子落在正十二边形内 （a,b?N,b?a），则圆周率的近似值为（ ）

?A.

ba3a3b B. C. D. abba7、在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则直线CE与D1F所成角的大小为（ ）

A.

?6 B.

?4 C.

?3 D.

?2

8、如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔， 当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T，若 鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h?f(t)的图 像大致是（ ）

A B C D

9、函数f(x)?sin(x?A. 2 B.

?12)?sin(x?5?)的最大值是（ ） 123 C. 3 D. 23 210、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为（ ）

A.

13?15? B. 7? C. D. 8? 22211、已知F为抛物线C:y?6x的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，且

AF?3BF，则AB?（ ）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

12、已知函数f(x)?e?ax2，对任意x1?0，都有(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0，x2?0，则实数a的取值范围是（ ）

A. ???,? B. ???,?? C. ?0,? D. ??,0?

2?2????2??2?

二、填空题：本小题共4题，每小题5分，共20分。

313、已知函数f(x)?x?alog3x，若f(2)?6，则f()? .

x?e??e??e??e?1214、已知以点?1,2?为圆心的圆C与直线x?2y?0相切，则圆C的方程为 .

?2x?y?1?0,?15、已知关于x，y的不等式组?x?m?0,表示的平面区域内存在点P(x0,y0)，满足

?y?2?0?x0?2y0?2，则m的取值范围是

16、?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b?2，c?3，C?2B，则?ABC的面积为

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。