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相交线与平行线

一、选择题

1. （2014?上海，第4题4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）

A．∠2 B． ∠3 C． ∠4 D． ∠5 考点：同位角、内错角、同旁内角． 分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧， 并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案． 解答：解：∠1的同位角是∠2， 故选：A． 点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形． 2. （2014?四川巴中，第3题3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（ ）

A．

80° B．

40° C．

60° D． 50°

考点：平行线的性质；角平分线的定义．

分析：根据角平分线的定义可得∠FCM=∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠FCM．

解答：∵CF是∠ACM的平分线，∴∠FCM=∠ACF=50°，∵CF∥AB， ∴∠B=∠FCM=50°．故选D．

点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．

3. （2014?山东枣庄，第3题3分）如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ）

A． 17° 考点： 分析： 解答： 34° 56° B． C． 平行线的性质；直角三角形的性质 124° D． 根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解． 解：∵AB∥CD， ∴∠DCE=∠A=34°， ∵∠DEC=90°， ∴∠D=90°﹣∠DCE=90°﹣34°=56°． 故选C． 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 4．（2014?湖南怀化，第2题，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（ ）

点评：

30° 45° 50° 60° A．B． C． D． 考点：平行线的性质． 专题：计算题． 分析：根据平行线的性质得∠2=∠3，再根据互余得到∠1=60°，所以∠2=60°． 解答：解：∵a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠3=90°， ∴∠1=90°﹣30°=60°， ∴∠2=60°． 故选D． 点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两 直线平行，内错角相等． 5．（2014?湖南张家界，第2题，3分）限如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（ ）

70° 100° 140° 170° A．B． C． D． 考点：平行线的性质． 分析：延长∠1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4，再根据三 角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 解答：解：如图，延长∠1的边与直线b相交， ∵a∥b， ∴∠4=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°， 由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°． 故选C． 点评：本题考查了平行线的性质， 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键． 6. （2014?山东聊城，第4题，3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（ ）

53° 57° 60° A．C． D． 考点：平行线的性质． 分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行， 同位角相等可得∠2=∠3． 解答：解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°， ∵矩形的对边平行， ∴∠2=∠3=57°． 故选C． 55° B．