内容发布更新时间 : 2024/12/25 2:24:54星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
三角形面积的计算
因为:平行四边形的面积=底×高,例1… …
三角形面积=拼成的平行四边形的一半, 100×33÷2=1650(cm) 所以三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
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第四课时
教学内容:三角形面积计算的练习(练习十八5~10题) 教学要求:
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.养成良好的审题、检验的习惯,提供正确率。
教学重点:运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题。 教具准备:展示台 教学过程:
一、基本练习 1.填空。
(1)三角形的面积=,用字母表示是。 为什么公式中有一个“÷2”?
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。
2、练习十六2题 二、指导练习
1.练习十六第6题:下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗? ⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来
2.练习十六第7题
(1)让学生尝试分。 (2)展示学生的作业
可能有: a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分。
3、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平行四边形的高相等,平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=(底÷2)×高÷2,所以三角形的面积等于48÷4
4.练习十六第3题:已知一个三角形的面积和底,求高?
让学生列方程解和算术方法解,算术方法176×2÷22,要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
三、课堂练习:练习十六第8*题。 四、作业:练习十六第4、5题。 :
第五课时梯形面积的计算
教学目标: 1.理解、掌握梯形面积的计算公式,并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。 3.掌握“转化”的思想和方法,进一步明白事物之间是相互联系,可以转化的。
教学重点:理解、掌握梯形面积的计算公式。 教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程: 1.导入新课
(1)投影出示一个三角形,提问:
这是一个三角形,怎样求它的面积?三角形面积计算公式是怎样
推导得到的?学生回答后,指名学生操作演示转化的方法。
(2)展示台出示梯形,让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。 (3)教师导语:我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式,那怎样计算梯形的面积呢?这节课我们就来解决这个问题。(板书课题,梯形面积的计算) 2.新课展开
第一层次,推导公式 (1)操作学具
①启发学生思考:你能仿照求三角形面积的办法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗?
②学生拿出两个完全一样的梯形,拼一拼,教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作:梯形(重叠)旋转平移平形四边形。 (2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系?
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系? (3)反馈交流,推导公式。 ①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
③字母表示公式。教师叙述:如果有S表示梯形的面积,用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢?
学生回答后,教师板书:“S=(a+b)h÷2”。 第二层次,深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问:想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的?
②学生回答,教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。 (2)引导操作。
①学习平行四边形面积时,我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法,把一个梯形转化成已学过的图形,推导梯形面积的计算公式呢?
②学生动手操作、探究、讨论,教师作适当指导。 (3)信息反馈,扩展思路。
说一说你是怎样割补的?教师展示各种割补方法。 第三层次,公式应用。
(1)出示课本第89页的例题,教师指导学生理解“横截面”。 (2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答,反馈矫正。 (4)完成例题下面的“做一做”。 3.巩固练习
(1)完成练习十七第1、2和3题。 (2)讨论完成练习十七第4和6题。 4.全课小结。 (略) :
第六课组合图形面积的计算
教学内容:92和93页练习十八
教学目标:明确组合图形的意义;知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。
教学重点:掌握组合图形的面积的计算方法。
教学难点:把组合图形分解成几个学过的基本图形。 教学过程:
一、 复习。 “第一个图形是什么形?它的面积怎样计算?”学生口答,教师在长方形图的下面板书:S=ab
“第二个图形呢?” ……
学生分别口答后,教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式.