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高中数学人教A版必修2导学案：2.2.2平面和平面平行的判定（学生版）

章节 教 学 目 标 教学重点 教学难点 2.2.2 课题 平面与平面平行的判定 【复习回顾】 1、线面平行的判定定理： ； 符号表示 . 2、证明线面平行的关键是在已知平面内找一条直线，证明这条直线和已知直线平行。证明直线与直线平行的常用方法有 、 、 、 等. 3、两个平面平行的定义 。 【新知探究】 探究、两个平面平行的判定定理 问题1：平面?内有一条直线与平面?平行，?，?平行吗？答： 。 如图，AA??面AA?B?B,AA?∥面BB?C?C，则面AA?B?B∥面BB?C?C吗？ 1.通过观察长方体模型，引导学生进行合情推理，归纳出面面平行的判定定理； 2.理解和掌握两个平面平行的判定定理，并会用此定理证明一些基本问题； 3.进一步体会立体几何中“空间问题平面化”的思想。 面面平行的判定定理的内容，简单应用。 面面平行的判定定理中线面平行的证明。 问题2：平面?内有两条直线与平面?平行，?，?平行吗？答： 。 如图，AA?∥EF，AA?∥面DCC?D?，EF∥面DCC?D?，则面A?ADD?∥面DCC?D?吗？ 如图，直线A?C?和B?D?相交，且A?C?、B?D?都和平面ABCD平行(为什么)，则平面A?B?C?D?∥ 平面ABCD吗？ 1 / 4

高中数学人教A版必修2导学案：2.2.2平面和平面平行的判定（学生版）

新知：两个平面平行的判定定理 文字叙述： 图形表示： 符号表示： 【典型例题】 例1. 已知正方体ABCD?A1B1C1D1，如图，求证：平面AB1D1∥CB1D. 练习1：四点P,A,B,C不共面，A?,B?,C?分别是?PAB，?PBC，?PAC的重心， 求证：平面A?B?C?∥平面ABC． P A'A ． 'B． ． CC' B2 / 4

高中数学人教A版必修2导学案：2.2.2平面和平面平行的判定（学生版） 例2. 如图，正方体中，M,N,E,F分别是棱A?B?，A?D?，B?C?，C?D?的中点， 4.如果一个平面内有3个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面（ ） A．一定平行 B．一定相交 C．平行或相交 D.可能重合 求证：平面AMN∥平面EFDB. 5.下列命题中，错误的是( ) D? FC? A.平行于同一条直线的两个平面平行； N EA? B.平行于同一个平面的两个平面平行； MB?C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行； D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。 6.在正方体ABCD-ABCD中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点， D1111C 求证：平面ABD∥平面EFG 11 AB 练习2：如图，在正方体ABCD-ABCD中，O为底面ABCD的中心，P是DD的中点， 11111设Q是C C上的点，问：当点Q在什么位置时，平面BD1Q//平面AOP? 1 B组 7. 如图E,F,G,H,分别是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱BC,CC1,C1D1,AA1的中点, 求证:(1)EG//平面BB1D1D;(2)平面BDF//平面B1D1H. 【达标检测】 A组 1．判断下列命题是否正确，说明理由。 （1）已知平面?,?和直线m,n，若m,n??,mP?,nP?，则?//?；( ) （2）一个平面?内两条不平行的直线都平行于另一平面?，则?//?.( ) 2．平面?与平面?平行的条件可以是（ ） A.?内有无穷多条直线与?平行； B.直线a//?,a//? C.直线a??,直线b??,且a//?,b//? D.?内的任何直线都与?平行 3.经过平面?外两点，作与?平行的平面，这样的平面可以作（ ） A.1个或2个 B.0个或1个 C.1个 D.0个 3 / 4