内容发布更新时间 : 2024/5/20 14:13:14星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题10平面解析几何选择填空题
历年考题细目表
题型 年份 考点 试题位置 单选题 2019 双曲线 2019年北京文科05 单选题 2016 圆的方程 2016年北京文科05 单选题 2015 圆的方程 2015年北京文科02 单选题 2014 圆的方程 2014年北京文科07 单选题 2013 双曲线 2013年北京文科07 单选题 2011 抛物线 2011年北京文科08 填空题 2019 抛物线 2019年北京文科11 填空题 2018 抛物线 2018年北京文科10 填空题 2018 双曲线 2018年北京文科12 填空题 2017 双曲线 2017年北京文科10 填空题 2016 双曲线 2016年北京文科12 填空题 2015 双曲线 2015年北京文科12 填空题 2014 双曲线 2014年北京文科10 填空题 2013 抛物线 2013年北京文科09 填空题 2012 圆的方程 2012年北京文科09 填空题 2011 双曲线 2011年北京文科10 填空题 2010 双曲线 2010年北京文科13
历年高考真题汇编
1．【2019年北京文科05】已知双曲线
y2＝1（a＞0）的离心率是，则a＝（A． B．4 C．2 D．
【解答】解：由双曲线
y2＝1（a＞0），得b2
＝1，
又e，得，即，
）
解得故选：D．
，a．
2．【2016年北京文科05】圆（x+1）+y＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为（ ） A．1
B．2
2
2
22
C． D．2
【解答】解：∵圆（x+1）+y＝2的圆心为（﹣1，0）， ∴圆（x+1）+y＝2的圆心到直线y＝x+3的距离为：
2
2
d故选：C．
．
3．【2015年北京文科02】圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（ ） A．（x﹣1）+（y﹣1）＝1 C．（x+1）+（y+1）＝2
【解答】解：由题意知圆半径r2
2
2
2
2
2
B．（x+1）+（y+1）＝1 D．（x﹣1）+（y﹣1）＝2
，
2
2
22
∴圆的方程为（x﹣1）+（y﹣1）＝2． 故选：D．
4．【2014年北京文科07】已知圆C：（x﹣3）+（y﹣4）＝1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆
2
2
C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为（ ）
A．7
B．6
2
2
C．5 D．4
【解答】解：圆C：（x﹣3）+（y﹣4）＝1的圆心C（3，4），半径为1， ∵圆心C到O（0，0）的距离为5， ∴圆C上的点到点O的距离的最大值为6．
再由∠APB＝90°可得，以AB为直径的圆和圆C有交点，
可得PO故选：B．
AB＝m，故有m≤6，
5．【2013年北京文科07】双曲线的离心率大于的充分必要条件是（ ）
A． B．m≥1 C．m＞1 D．m＞2
【解答】解：双曲线∴a＝1，b，可得c，说明m＞0， ，
∵离心率e等价于 ?m＞1，
∴双曲线故选：C．
的离心率大于的充分必要条件是m＞1．
6．【2011年北京文科08】已知点A（0，2），B（2，0）．若点C在函数y＝x的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为（ ） A．4
B．3
C．2
D．1
2
【解答】解：设C（a，a），由已知得直线AB的方程为
2
，即：x+y﹣2＝0
点C到直线AB的距离为：d有三角形ABC的面积为2可得：
，
|a+a﹣2|＝2
2