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小学奥数行程问题专题全解

（一例一练）

行程问题变化很多，但是都是围绕 速度×时间=路程 这一基本公式展开的，做题的时候一定要学会画线段图，然后根据所求的问题去题目中寻找已知条件。

一、相遇问题（速度和×相遇时间=总路程）

例1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行18千米，乙每小时行16千米，两人相遇时，距全程中点3千米，全程长多少千米？

练习1、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是多少千米？

例2、甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲乙二人的速度各是多少？

练习2、甲乙二人从A两地同时出发前往B地，甲的速度是50m/s，乙的速度是40m/s，甲到达B以后立即返回，在距A地120m的地方和乙相遇，求AB两地之间的距离。

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例3、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

练习3、甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?

例4、甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？

练习4、甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？

例5、甲乙二人同时从相距200KM的AB两地出发，经过4小时相遇，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲乙二人的速度分别是多少？

练习5、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是多少千米？

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例6、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队每小时4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

练习6、甲乙两个猎人分别以50m/s和70m/s的速度从相距5000m的东西两村同时出发，相向而行，一只猎狗与甲一起出发，速度为80m/s，猎狗在两个猎人之间来回跑动不休息，当两个猎人相遇的时候猎狗跑了多远？

二、追及问题（速度差×时间=路程差）

例1、两辆汽车同时从A地出发去往B地，快车每小时走80千米，慢车每小时走60千米，慢车先开出2小时后，快车开始出发，（1）问多少小时后快车能够追上慢车？（2）追上的时候，他们走了多远？

练习1、姐姐和弟弟在同一个学校上学，姐姐没分钟走90米，弟弟每分钟走75米，弟弟先出门一分钟，最后在校门口姐姐刚好追上弟弟，问他们家到学校有多远?

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