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2013年全国高考理科数学试题分类汇编7:立体几何
一、选择题
1 .(2013年高考新课标1(理))如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,
将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不
计容器的厚度,则球的体积为
A.
500?3cm3 B.
866?3cm3 C.
1372?cm32048?3 D.
3cm3 【答案】A
2 .(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))设m,n是两条
不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是
A.若???,m??,n??,则m?n B.若?//?,m??,n??,则m//n C.若m?n,m??,n??,则??? D.若m??,m//n,n//?,则???
【答案】D
3 .(2013年上海市春季高考数学试卷(含答案))若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球
的体积之比为
A.1:2 B.1:4
C.1:8
D.1:16
【答案】C
4 .(2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD版含答案(已校对))已知
正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于
A.
2213 B.
33 C.
3 D.
3 【答案】A
5 .(2013年高考新课标1(理))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
) ) ) )(
(
(
(
A.16?8? B.8?8?
C.16?16?
D.8?16?
【答案】A
6 .(2013年高考湖北卷(理))一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简
单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 A.V1?V2?V4?V3
B.V1?V3?V2?V4
【答案】C
7 .(2013年高考湖南卷(理))已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,
则该正方体的正视图的面积不可能...等于 A.1
B.2
C.
2-12 D.
2+12 【答案】C
8 .(2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯WORD版))某四棱台的三
( )
( )
C.V2?V1?V3?( )
视图如图所示,则该四棱台的体积是
1 2 2 正视图
侧视图
1 1 俯视图
第5题图
1416A.4
B.3 C.3
D.6
【答案】B
9 .(2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯WORD版含答案))已知m,n为异面直线,m?平面?,n?平面?.直线l满足l?m,l?n,l??,l??,则 A.?//?,且l//?
B.???,且l??
C.?与?相交,且交线垂直于l
D.?与?相交,且交线平行于l
【答案】D
10.(2013年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))已知三棱柱
9ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为3的正三角形.若P为底
面
A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为
5????A.12
B.3 C.4
D.6
【答案】B
11.(2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案))某几何体的三视图如
题?5?图所示,则该几何体的体积为 A.
5603 B.
5803 C.200
D.240
) ) ) )(
(
(
(