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2013年全国高考理科数学试题分类汇编7：立体几何

一、选择题

1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,

将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不

计容器的厚度,则球的体积为

A．

500?3cm3 B．

866?3cm3 C．

1372?cm32048?3 D．

3cm3 【答案】A

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））设m,n是两条

不同的直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是

A．若???,m??,n??,则m?n B．若?//?,m??,n??,则m//n C．若m?n,m??,n??,则??? D．若m??,m//n,n//?,则???

【答案】D

3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球

的体积之比为

A．1:2 B．1:4

C．1:8

D．1:16

【答案】C

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知

正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于

A．

2213 B．

33 C．

3 D．

3 【答案】A

5 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

） ） ） ）（

（

（

（

A．16?8? B．8?8?

C．16?16?

D．8?16?

【答案】A

6 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简

单几何体组成,其体积分别记为V1,V2,V3,V4,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有 A．V1?V2?V4?V3

B．V1?V3?V2?V4

【答案】C

7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,

则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 A．1

B．2

C．

2-12 D．

2+12 【答案】C

8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））某四棱台的三

（ ）

（ ）

C．V2?V1?V3?（ ）

视图如图所示,则该四棱台的体积是

1 2 2 正视图

侧视图

1 1 俯视图

第5题图

1416A．4

B．3 C．3

D．6

【答案】B

9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知m,n为异面直线,m?平面?,n?平面?.直线l满足l?m,l?n,l??,l??,则 A．?//?,且l//?

B．???,且l??

C．?与?相交,且交线垂直于l

D．?与?相交,且交线平行于l

【答案】D

10．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱

9ABC?A1B1C1的侧棱与底面垂直,体积为4,底面是边长为3的正三角形.若P为底

面

A1B1C1的中心,则PA与平面ABC所成角的大小为

5????A．12

B．3 C．4

D．6

【答案】B

11．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如

题?5?图所示,则该几何体的体积为 A．

5603 B．

5803 C．200

D．240

） ） ） ）（

（

（

（