内容发布更新时间 : 2024/11/20 19:35:49星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第一章 质点运动学
班号 学号 姓名 日期
一、 选择题
1． 一个质点在Oxy平面上运动，已知质点的运动方程为r?2ti?5tj（SI），则该质点作
（A）匀速直线运动； （B）变速直线运动；
（C）抛物线运动； （D）一般曲线运动。
（ B ） 2．一个质点作曲线运动，r表示位置矢量，s表示路程，?表示曲线的切线方向。下列几个表达式中，正确的表达式为C （A）
?2?2?dvdr?a； （B）?v； dtdtdvds?a?。 ?v； （D）dtdt（C）
（ C ）
3．沿直线运动的物体，其速度的大小与时间成反比，则其加速度的大小与速度大小的关系是
（A）与速度大小成正比； （B）与速度大小的平方成正比； （C）与速度大小成反比； （D）与速度大小的平方成反比。
（ B ） 4．下列哪一种说法是正确的
(A) 在圆周运动中，加速度的方向一定指向圆心； (B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变； (C) 物体作曲线运动时，速度的方向一定在运动轨道的切线方向上，法向分速度恒等于零；因此其法向加速度也一定等于零；
(D) 物体作曲线运动时，必定有加速度，加速度的法向分量一定不等于零。
（ D ） 5． 如图所示，路灯距离地面高度为H，行人身高为h，如果人以匀速v背向路灯行走，则人头的影子移动的速度为
H?hHv； （B）v； HH?hhH (C） v； （D） v。
Hh (A)
（ B ） 6．一物体从某一确定高度以v0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为vt，那么它运动的时间是
H h v 选择题5图
影
(A)
vt?v0v?v0； (B) t； g2g 1
?v(C)
2t2?v0g?12?v； (D)
2t2?v02g?12。
（ C ）
?kt7．一个质点沿直线运动，其速度为v?v0e（式中k、v0为常量）。当t?0时，质点位于
坐标原点，则此质点的运动方程为： (A）x?v0?ktve ； （B）x??0e?kt； kkv0v(1?e?kt)； （D）x??0(1?e?kt)。 kk（C）x? （ C ）
8．在相对地面静止的坐标系内，A、B两船都以2 m?s-1的速率匀速行驶。A船沿Ox轴正方向行驶，B船沿Oy轴正方向行驶。今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系，则从A船上看B船，它对A船的速度为(SI)
（A）2i?2j； （B）?2i?2j； （C）?2i?2j； （D）2i?2j。
（ B ）
????????二、 填空题
1．一个质点沿Ox轴运动，其运动方程为x?3t?2t（SI）。当质点的加速度为零时，其速度的大小v = 1.5 m·s-1 。
2．一个质点在Oxy平面内的运动方程为x?6t,y?4t?8（SI）。则t = 1 s时，质点的切向加速度at= 6.4 ms-2 ，法向加速度an= 4.8 ms-2 。
3．一个质点沿半径R = 1 m 的圆周运动，已知走过的弧长s和时间t 的关系为s?2?2t，那么当质点的总加速度a恰好与半径成45角时，质点所经过的路程s = 2.5 m。 4．一个质点沿Ox方向运动，其加速度随时间变化关系为 a = 3+2 t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0 = 5 m·s-1，则当t?3s时，质点的速度 v = 23 m·s-1 5．一个质点沿直线运动,其运动学方程为x?6t?t (SI)，则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为 ___8m___，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为____10m_ 6．一质点沿半径为R的圆周运动，在t = 0时经过P点，此后它的速率v?A?Bt (其中A、B为正的已知常量)变化。则质点沿圆周运动一周后再经过P点时的切向加速度at=
222230A2?4?B。 B ，法向加速度an=R 2
7．飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动学方程为s?0.1t(SI)。设飞轮半径为2m。当此点的速率v?30 m?s-1时，其切向加速度为6 m·s-2，法向加速度为__450 m·s-2_。 8．一船以速度v0在静水湖中匀速直线航行，一位乘客以初速v1在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨道是 抛物线 。取抛出点为坐标原点，Ox轴沿v03v1xgx2方向，Oy轴沿竖直向上方向，石子的轨道方程是y??2。
v02v0
三、 计算题
1．物体在平面直角坐标系Oxy中运动，其运动方程为
1y?t2?3t?4 x?3t?52(式中，x，y以m计，t以s计)。
(1) 以时间t为变量，写出质点位矢的表达式； (2) 求质点的运动轨道方程；
(3) 求t =1 s时和t =2 s时的位矢，并计算这一秒内质点的位移； (4) 求t = 4 s时质点的速度和加速度。
解：（1）r???3t?5?i??t2?3t?4?j? m
???1?2????（2）x?3t?5 y?y?12t?3t?4 两式消去t得质点的运动轨道 212411x?x?7 18918（3）r1??8i?0.5j? m ；r2??11i?4j? m
?r??3i?4.5j? m
dxdy（4）vx??3m?s?1 vy??(t?3)m?s?1
dtdtdy?7m?s?1 t?4s时，vx?3m?s?1 vy?dtv??3i?7j? m?s-1
dvydv?1m?s?2 ax?x?0 ay?dtdt a?j m?s-2
2． 对一枚火箭的圆锥型头部进行试验。把它以初速度150m?s铅直向上发射后，受空气
阻力而减速，其阻力所引起的加速度大小为0.0005v（SI），求火箭头部所能达到的最大高度？
解：取Ox向上为正方向，则火箭头部的加速度为a??(g?0.0005v)，又a?从而得
3
2-12dvdv?v，dtdxdv??(g?0.0005v2) dx当火箭头部达到最大高度hmax时，v?0，因此
hmax0?vdx??0?150g?0.0005v2dv
解得 hmax?764.52m
v
3． 一个质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位置??2?4t（SI），求 （1）在t = 2 s时，它的速度、加速度的大小各为多少？
（2）当切向加速度的大小恰好是总加速度大小的一半时，?值为多少？ （3）在什么时刻，切向加速度和法向加速度恰好大小相等？
．解： an?R?23a??R （1）t =2 s , v = 4.8 m s-1
a n= 230.4 m s-2 a t = 4.8 m s-2 a = 230.5 m s-2
(2)
2an?a?2?2a?d?dt??d? dtt?0.66s??3.15rad
an?a?
t?0.55s
4．一颗子弹在一定高度以水平初速度v0射出，忽略空气阻力。取枪口为坐标原点，沿v0方向为Ox轴，铅直向下为Oy轴，并取发射时刻t?0，试求： （1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程；
（2）子弹在任一时刻t的速度，切向加速度和法向加速度。 解：(1) x?v0t , y?
12gt 2 y? O 122 xg/v02v0 an g x ??(2) v x = v 0，v y = g t，速度大小为： v?22vx?v2v0?g2t2 y?at 方向为：与Ox轴夹角 ??= tg?1( gt /v 0)
2at?dv/dt?g2t/v0?g2t2与v同向．
an?g?at．
4
y
?221/2?2?v0g/v0?g2t2方向与at垂直
第二章（一） 牛顿力学
班号 学号 姓名 日期
四、 选择题
1．下列说法中正确的是：
(A) 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性； (B) 物体不受外力作用时, 必定静止；
(C) 物体作圆周运动时, 合外力不可能恒定； (D) 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体。
（ C ）
2．图中P是一圆的竖直直径PC的上端点，一质点从P开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，把到达各弦的下端所用的时间相比较是 （A）到A用的时间最短； （B）到B用的时间最短； （C）到C用的时间最短； （D）所用时间都一样。
（ D ）
3．假设质量为70kg的飞机驾驶员由于动力俯冲得到6 g的净加速度， 问作用于驾驶员上的力最接近于下列的哪一个值 (A) 10 N ； (B) 70 N ； (C) 420 N ； (D) 4100 N 。
PABC选择题2图
O（ D ）
4．在平面直角坐标系Oxy中，质量为0.25kg的质点受到力F?tiN的作用。t?0时，该质点以v?2jm?s的速度通过坐标原点O，则该质点在任意时刻的位置矢量是
?1???23?（A）2ti?2j m ； （B）ti?2tj m ；
334?23?（C）ti?tj m ； （D）不能确定。
432（ B ）
5. 如图所示，一根轻绳跨过一个定滑轮，绳的两端各系一个重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1>m2（滑轮质量和一切摩擦均不计），系统的加速度为a。今用一竖直向下的恒力F?m1g代替
m2 重物m1，系统的加速度为a?，则有
（A）a??a ； （B）a??a ；
（C）a??a ； （D）不能确定。
（ B ）
m1 m2 F 选择题5图
5