大学物理b2习题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/2/29 10:07:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

大学物理B2习题 (一、电磁学部分

1、如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度和电势.

2、一半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为?,求换新处O点的电场强度和电势。

3、实验证明,地球表面上方电场不为0,晴天大气电场的平均场强约为120V/m,方向向下,这意味着地球表面上有多少过剩电荷?试以每平方厘米的额外电子数表示。(6.64?105个/cm2)

解 设想地球表面为一均匀带电球面,总面积为S,则它所总电量为

rrq??0ò??E?dS??0ES

S单位面积带电量为 ??q??0E S单位面积上的额外电子数为

8.85?10?12?120?? n?ee1.6?10?19??0E

?6.64?109/m2?6.64?105/cm2

4、地球表面上方电场方向向下,大小可能随高度变化,设在地面上方100m高处场强为150N/C,300m高处场强为100N/C,试由高斯定理求在这两个高度之间的平均体电荷密度,以多余的或缺少的电子数密度表示。(缺少,1.38?107个/m2)

5、如图所示,电量q1均匀分布在半径为R1的球面上,电量q2均匀分布在同心的半径为R2的球面上,R2>R1。

(1)利用高斯定理求出r<R1,R1<r<R2,r>R2区域的电场强度

q1??,q1与q2同号还是异号? (2)若r>R2区域的电场强度为零,则

q

6、二个无限长同轴圆筒半径分别为R1和R2,单位长带电量分别为??和??。求内筒的内部、两筒间及外外部的电场分布。

E?解 由对称性分析可知,分布具有轴对称性,即与圆柱轴线距

等的同轴圆柱面上各点场强大小相等,方向均沿径向。

p如解用图,作半径为r,高度为h、与两圆柱面同轴的圆柱形高

习题6-9解用图

度筒

离相

斯面,

则穿过圆柱面上下底的电通量为零,穿过整个高斯面的电通量等于穿过圆柱形侧面的电通量。

rrrrò??E?dS???E?dS?E2πrh

SS侧若0?r?R1,?qi?0,得

iE?0

若R1?r?R2,?qi??h 得

iE??

2π?0r若r?R2,?qi?0得 E?0

i?0(0?r?R1)???E??(R1?r?R2)(垂直中心轴线向外)

?2π?0r?(r?R2)?07、一厚度为d的无限大平板,平板体积内均匀带电,体电荷密度??0.设板内、外的介电常数均为?0.求平板内、外电场分布.

8、两半径分别为R1和R2(R2>R1)带等值异号电荷的无限长同轴圆柱面,线电荷密度为λ和-λ,求: 两圆柱面间的电势差V.

9、(27页例)

如图所示,在一个接地的导体球附近有一电量为q的点电荷,已知球的半径为R,点电荷到球心的距离为l,求导体球表面感应电荷的总电量q?.