内容发布更新时间 : 2025/1/1 6:38:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《三角函数》测试题

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题

1.下列命题正确的是（ ）.

A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 2.若角600?的终边上有一点??4,a?，则a的值是（ ）.

A.?43 B.?43 C.3 D.43

23.1?sin A.cos3?化简的结果是（ ）. 5B.?cos3?2? D.cos 55?4.下列函数中，最小正周期为?，且图象关于直线x?对称的是（ ）.

3x???A.y?sin(2x?6) B.y?sin(?) C.y?sin(2x?) D.y?sin(2x?)

26635.函数y?sin(?x??)的部分图象如右图，则?，?可以取的一组值是（ ）. y ????A.??,?? B.??,??

2436?5??? C.??,?? D.??,??

O 1 2 3 4444?6.要得到y?3sin(2x?)的图象，只需将y?3sin2x的图象（ ）. 4??A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

44??C.向左平移个单位 D.向右平移个单位

88

C.?cos7.设tan(???)?2，则

3? 53? 5x sin(???)?cos(???)?（ ）.

sin(???)?cos(???)1 C.1 D.?1 3128.A为三角形ABC的一个内角，若sinA?cosA?，则这个三角形的形状为（ ）.

25 A.3 B.

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 9.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是?，且当

?5?x?[0,]时，f(x)?sinx，则f()的值为（ ）.

32用心 爱心 专心

1

A.?1 2B.

133 C.? D.

22210.函数y?A.2k??2cosx?1的定义域是( ）.

?3,2k??????????? B.2k??,2k??(k?Z)(k?Z)

?3?66????2??3? C.2k??????3,2k???(k?Z) D.?2k????2?3,2k??2??(k?Z)?3?

11.函数y?2sin(??2x)（x?[0,?]）的单调递增区间是（ ）. 6??7??5?5?] C.[,] D.[,?] A.[0,] B.[,3121236612.设a为常数，且a?1，0?x?2?，则函数f(x)?cos2x?2asinx?1的最大值为（ ）.

A.2a?1 B.2a?1 C.?2a?1 D.a

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 . 14.函数y?22?cosx的最大值为________.

2?cosx15.方程sinx?lgx的解的个数为__________.

16.设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)，其中a,b,?,?为非零常数.

)??1，则f(2010)? . 若f(2009三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)

17.（本小题满分10分）

已知?是第三角限角，化简

用心 爱心 专心

2

1?sin?1?sin?. ?1?sin?1?sin?

18.（本小题满分12分）

已知角?的终边在直线y?2x上，求角?的正弦、余弦和正切值.

19.（本小题满分12分）

（1）当tan??3，求cos2??3sin?cos?的值；

2cos3??sin2(2???)?sin(???)?（2）设f(?)?232?2cos2(???)?cos(??)，求f(?3)的值.

用心 爱心 专心

3

20.（本小题满分12分）

已知函数f(x)??2cos(2x?)，x?R．

4??82(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；

(2)求函数f(x)在区间[?，]上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值.

21.（本小题满分14分）

已知f(x)??2asin(2x???3?)?2a?b，x?[,]，是否存在常数a,b?Q，使得644f(x)的值域为{y|?3?y?3?1}？若存在，求出a,b的值；若不存在，说明理由.

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4

第一章《三角函数》测试题参考答案

1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D正确. 2.A 因为tan600??2a?tan(540??60?)?tan60??3，故a??43. ?43.B 1?sin3?3?3?3??cos2?|cos|??cos. 5555??对称，∴f()??1，故只4.C ∵最小正周期为?，∴??2，又∵图象关于直线x?33有C符合.

5.D ∵

T4?3?1?2，∴T?8，???4，又由?4?1????2得???4.

6.C ∵y?3sin2(x???8)?3sin(2x?4)，故选C.

7.A 由tan(???)?2,得tan??2，

故

sin(???)?cos(???)?sin??cos?sin??cossin(???)?cos(???)??sin??(?cos?)??sin??cos??tan??1tan??1?3.

8.B 将sinA?cosA?25两边平方，得sin2A?2sinAcosA?cos2A?425， ∴2sinAcosA?425?1??2125?0， 又∵0?A??， ∴A为钝角. 9.B f(5?3)?f(2???3)?f(??3)?f(?3)?sin?3?32. 10.D 由2cosx?1?0得cosx??12?2，∴2k??3?x?2k??2?3，k?Z. 11.C 由??2?2k??3?6?2x?2?2k?得?2?3?k??x???6?k?（k?Z），

又∵x?[0,?]， ∴单调递增区间为[?5?3,6].

12.B f(x)?cos2x?2asinx?1?1?sin2x?2asinx?1??(sinx?a)2?a2， ∵0?x?2?， ∴?1?sinx?1， 又∵a?1，

∴f(x)22max??(1?a)?a?2a?1.

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.

3l122，48 圆心角??r?8?32，扇形面积S?12lr?12?12?8?48. 14.3 y(2?cosx)?2?cosx,cosx?2y?2y?1??1?2y?2y?1?1,13?y?3. 用心 爱心 专心 5