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人教版九年级数学上学期期末试卷（第Ⅰ套）

（考试时间90分钟；卷面满分120分）

姓名_____________ 座号_______________ 成绩__________________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.点M(1，-2)关于原点对应的点的坐标是（）

A．(－1，2) B．(1，2) C．(-1，－2) D．(－2，1) 2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3.将函数y??3x2?1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ） A.y??3x?2??2?1 B.y??3x?2??2?1

C.y??3x2?2 D.y??3x2?2 4.如图，在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ） A.80° B.70° C.60° D.50° 5.下列事件中，必然发生的事件是（ ）

A．明天会下雨 B．小明数学考试得99分 C．今天是星期一，明天就是星期二 D．明年有370天

6.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为（） A．－1 B． 0 C． 1 D．－2 7.当ab>0时，y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是( )

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8.如果关于x的方程（m﹣3）xmA．±3

B．3

2-7﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ）

C．﹣3 D．都不对

9.如果一个扇形的半径为1，弧长是A． 300

B． 450

?，那么此扇形的圆心角的大小为（） 3

C． 600

D． 900

10.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A．x2?130x?1400?0

B．x2?65x?350?0

C．x2?130x?1400?0 D．x2?65x?350?0

二、填空题（每题3分，共24分）

11.关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为_________。 12.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________。 13.已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为0） （m，，则代数式m2﹣m+2017的值为________。14.不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为_________。

15.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，0)，抛物线的

对称轴为直线x＝2.则线段AB的长为_________。

16.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落

在BC边上．若AC＝3，∠B＝60°，则CD的长为_________。

第16题图 第17题图 第18题图

17.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且?AEB?60?，则?P?_________度。

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18.抛物线的图象如图，则它的函数表达式是__________________．当x_________时，y＞0．

三、简答题（共66分）

（6分）19.解方程：（1）x2+4x﹣1=0（2）(x?3)2?4x(x?3)?0

（10分）20.如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB如图，AB是 ⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，

连接CE.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。

（9分）21.A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5.它们除了数字外没有任何区别。

（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；

（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？

（3）如果不公平请你修改游戏规则使游戏规则对甲乙双方公平。

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