内容发布更新时间 : 2024/5/18 3:18:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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第一章 绪论

【例1-1】 钻床如图1-6a所示，在载荷P作用下，试确定截面m-m上的内力。 【解】（1）沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究（图1-6b），并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。

（2）为保持上部的平衡，m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。

（3）由平衡条件

∴

【例1-2】 图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用，已知边长=400mm，受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。

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【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力，可认为板内各点沿x方向具有正应力与正应变，且处处相同，所以平均应变即a点沿x方向的正应变。

x方向

【例1-3】 图1-9b所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板，b=250mm。若在p 力作用下CD杆下移Δb=0.025，试求薄板中a点的剪应变。

【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约，可认为板中各点均产生剪应变，且处处相同。

第二章 拉伸、压缩与剪切

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【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示，试求各段截面上的轴力，并作杆的轴力图。

解：在AB段范围内任一横截面处将杆截开，取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示)，假定轴力FN1为拉力(以后轴力都按拉力假设)，由平衡方程

?Fx?0，FN1?30?0

得 FN1?30kN

结果为正值，故FN1为拉力。

同理，可求得BC段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为

FN2?30?40?70(kN)

在求CD段内的轴力时，将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示)，因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程

?Fx?0，?FN3?30?20?0

得 FN3??30?20??10(kN)

结果为负值，说明FN3为压力。

同理，可得DE段内任一横截面上的轴力FN4为

FN4?20kN

40kN80kN40kNC40kNAF(a)30kNA(a)30kN80kND80kNC20kN30kNE30kND30kNB20kN

(b)30kN(a)(b)30kN30kNA(a)

B20kNEB(c)30kN(b)(c)40kN30kN30kNCFN1DE(d)(c)(d)30kNFN2F(b) 40kNFN340kN

30kNFN2FN3FN4FN3FN220kN30kN20kN

(e)(d)(e)(c)

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