内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:29:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章单相交流电路

§3-1 交流电的基本概念

一、填空题（将正确答案填写在横线上）

1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。

2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。

4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。

6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。

7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。

8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。 9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）

1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。(×) 2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√)

4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。(×)

三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）

1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).

A．越快 B．越慢 C．无法判断

*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。

A.60Hz B.50Hz C.100Hz D.80Hz

3．已知一交流电流，当t=O时的值i0=1A，初相位为30°，则这个交流电的有效值为(B)。

A.0.5A B.1.414A C.1A D.2A

4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。

A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V

5．已知两个正弦量为u1=lOsin(314t-90°)A，μ2=lOsin(628t-30°)A，则(D)。

A．u1比u2超前60° B．u1比u2滞后60° C．u1比u2超前90° D．不能判断相位差

6．如图3-3所示相量图中，交流电压u1和u2的相位关系是(A)。

A．u1比u2超前75° B．u1比u2滞后75° C．u1比u2超前30° D．无法确定

四、简答题

1．让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？

10答：直流电I=8A，最大值10A的交流电的有效值为：I??7.07(A),所

2以通过8A直流电的电阻发热量大。

2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ1=20sin（314t+π/6）V，μ2=537sin（314t+π/2）V，求它们的相位差，并指出它们的相位关系。

答：u1与u2的相位差为π/6-π/2=-π/3。u1滞后u2π/3°或u2超前u1π/3。

五、计算题

1．如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/s

Φ=π/2 I=10/2=52（A） i=10sin（10πt+π/2）（A）

2．已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols时的电压瞬时值。

解：e=220sin（314t+30°）（V） T=0.01s时 e=220sin（314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V）

3．已知正弦交流电流μ1=62sin(100πt+90°)V，μ2=82sin(100πt)V，在同一坐标上画出其相量图，并计算：

(1)u1+u2； (2)u1-u2。

u1?u2?(62)2?(82)2sin(100??arctan解：

6282)

?100?2sin(100??37?)?102sin(100??37?)(V)u1?u2?(62)2?(82)2sin(100??(180??arctan?100?2sin(100??143?)6282))

?102sin(100??143?)(V)

§3-2 纯电阻交流电路

一、填空题（将正确答案填写在横线上）

1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I，电压与电流在相位上的关系为同相。

2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。

3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin(314t+30°)V，其中R=lOOOΩ，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W。

4．平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。

二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）

1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。

A．Im=U/R B.I=U/R C.i=U/R D．i=Um/R

2.4个接220V交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是(C)。

A．正常发光的额定功率为100W的灯泡 B．电流最大值为0.6A的电熨斗 C．每秒发热160J的电热器 D．额定电流I=0.5A的电烙铁 三、计算题

1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为28.28V，电阻为200Ω，试确定图中电压表和电流表的读数。

U28.28解：U?m??20(V)

1.4142U20I???0.1(A)

R2002．一个“220V，500W”的电炉接在220V、50Hz的正弦交流电源上，求： (1)电炉丝的电阻是多少？

(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。 (3)设电炉每天使用1h，问每月（30天）消耗多少度电。 解： （1）R=U2/P=2202/500=96.8（Ω）

（2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A）i=2.272sin（314t）（A） （3）W=Pt=500×1×30=15（Kw·h）=15度

3．一个“220V，25W”的灯泡接在μ=2202 sin（314t+60°)V的电源上，试求：

(1)灯泡的工作电阻； (2)电流的瞬时值表达式； (3)作出电压、电流的相量图。

解： （1）R=U2/P=2202/25=1936（Ω）

（2）I=U/R=220/1936≈0.11（A）i=0.112sin（314t+60°）（A）

? Ｕ? Ｉ60°

（3）相量图