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南昌大学机械工程控制基础复习

车辆工程112班 物理量

第一章

1. 机械工程控制论的研究对象与任务。 系统、输入、输出之间的动态关系。 2. 反馈控制原理和反馈控制系统。 “测偏与纠偏”。

3. 控制系统的分类方法。

按控制系统有无反馈分（开环系统、闭环系统）；按输出变化规律分（恒值控制系统、程序控制系统、随动系统）。

4. 输入信号、输出信号、反馈信号、误差信号的概念。 5. 典型闭环控制系统的组成。 控制元件（拥有产生控制信号）、反馈元件（主要指置于主反馈通道中的元件）、比较元件（用来比较输入及反馈信号）、放大元件（把弱的信号放大以推动执行元件动作）执行元件（根据输入信号的要求直接对控制对象进行操作）、控制对象。

6. 控制论的中心思想

通过信息的传递、处理与反馈来进行控制。 7. 开环和闭环控制系统的特点。 开环优点（结构简单，容易实现）；闭环优点（抗干扰能力强、精度高） 8. 对控制系统的基本要求

稳定性、准确性、快速性（稳、准、快）

第二章

1. 数学模型的概念和种类。

是数学表达式，微分方程、差分方程、统计学方程、传递函数、频率特性式以及各种响应式等等。

2. 线性系统线性性质的两个重要条件。 叠加性、均匀性。

3. 线性定常系统的定义 微分方程的系数是常数。

4. 列写微分方程的一般方法。P.27： 5. 机械系统中一些常见的非线性特性 ：传动间隙、死区、摩擦力。 6. 系统传递函数的定义与求法

当输入和输出的初始条件为零时，输出量xo(t)的拉氏变换与输入量xi(t)拉氏变换之比即系统的传递函数。传递函数的零点、极点和放大系数。 7. 传递函数的性质

传递函数的分母是系统的特征多项式，代表系统的固有特性，分子代表输入与系统的关系。传递函数表达了系统本身的动态性能而与输入量的大小及性质无关。

分子多项式阶次m不高于分母多项式阶次n，即m?n。 8. 典型环节的传递函数

比例环节、惯性环节、微分环节、积分环节、振荡环节、延时环节。 9. 系统中各环节的基本联系方式 串联、并联、反馈联接

10. 考虑扰动的反馈控制系统的传递函数

开环传递函数、闭环传递函数、干扰作用下的闭环系统 11. 方框图的变换与简化（P.49）

第二章习题

1. 习题2.2（b）、习题2.3（b）

2. 习题2.16、2.17、2.18系统方框图化简。

H2Xi(s)+G1+-G2+G3G4Xo(s)-H1H3

G3(s)+Xi(s)G1(s)G2(s)+Xo(s)-+H1(s)H2(s)

第三章

1. 系统时间响应及其组成

自由响应与强迫响应、零输入相应与零状态响应 2. 典型输入信号及其拉氏变换

1111阶跃信号1(t),；单位速度信号t?1(t),2；单位加速度信号t2,3；单位脉冲信

s2ss号?(t),1；正弦信号Asin?t,A? 22s??3. 瞬态响应和稳态响应

瞬态响应的性能指标可以评价系统的快速性和平稳性，系统的准确性指标要用误差来衡量。

4. 一阶系统中时间常数T是表征系统惯性的一个主要参数。 5. 二阶系统响应的性能指标

上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间、振荡次数的定义和计算公式。 6. 稳态误差的定义及计算 误差的定义（理想输出与实际输出之差，若为单位反馈则等于输入与输出之差）、稳态误差（稳定系统误差的终值）；偏差（输入信号与反馈信号之差）、稳态偏差。 稳态误差的计算公式ess?lime(t)?limsE(s)（3.6.8）

t??t??7. 系统的位置无偏系数、速度无偏系数、加速度无偏系数的计算。 8. 三种典型输入下的稳态误差与系统型别直接的关系 表3.6.1

第三章习题

1. 由图测得二阶系统的单位阶跃响应曲线

如图所示。 X0(t)

求（1）系统的固有频率?n和阻尼比?； （2）系统的闭环传递函数。 （tp???1??2Mp=0.091

??n1??2?，Mp?e

?100%）

2. 系统结构图如下。

求：(1) 系统的静态误差系数Kp，Kv，Ka。

（2）当xi(t)?1(t)?3t?5t2时，系统的稳态误差。

Xi(s) 2 t

Xo(s) s?1 2s- 10 s?10.5 1 s

3. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

G(s)?8(0.5s?1) 2s(0.1s?1)试求出输入信号为2?3t?4t2时系统的稳态误差。

第四章

1. 频率响应的概念

系统的对正弦信号的稳态响应

2. 频率特性及其求法

频率特性的定义，频率特性又称为正弦传递函数。系统的幅频特性、系统的相频特性、幅相频率特性。实频特性、虚频特性。 3. 频率特性的求法：一般可用三种方法得到。 4. 频率特性的特点和作用。：五点。 5. 频率特性的Nyquist图（极坐标图）

惯性环节、振荡环节、积分环节（相位角为?90?）、微分环节（相位角为90?）、比例环节（相位角为0?）。

6. 绘制Nyquist图的一般步骤。

7. 频率特性的对数坐标图（Bode图） 典型环节的Bode图；绘制系统Bode图的步骤；已知控制系统开环幅频Bode图，试写出其传递函数。 8. 最小相位系统 最小相位系统的定义，最小相位系统的特点：在复平面右半平面没有零点和极点；具有相同幅频特性的系统，最小相位系统的相角变化范围是最小的。 9. 系统的频域性能指标

谐振频率?r及谐振峰值Mr可以反映瞬态响应的速度和相对稳定性。 由0至截止频率?b这一段频率范围称为系统的带宽。

第四章习题

某自动控制系统开环幅频Bode图，试写出其传递函数。

L(?)/dB40[?20][?40]3000110?/s?1[?60]

第五章

1. 系统稳定的概念和定义 稳定性是系统的一种固有特性，这种固有特性只取决于系统的结构参数，而与初始条件及外作用无关。 2. 系统稳定的条件

系统传递函数的分母等于零，即系统的特征方程1?G(s)H(s)?0，系统的稳定性取决于特征方程。系统稳定的充分和必要条件为：稳定系统的特征方程的根（特

征根）必须全部具有负式部；或者说系统传递函数的极点全部落在复平面的左半平面。

3. 劳斯稳定判据及应用。 4. 奈奎斯特稳定判据及应用。 5. 系统的相对稳定性

幅值交界频率（剪切频率）?c、相位交界频率?g的定义；相位裕度?、幅值裕度Kg。

第五章习题

1. 劳斯判据 题5.3、5.4

2. 绘制开环系统的Nyquist曲线，用Nyquist判据判断系统稳定性 3. 题5.3、5.4，判断系统的稳定性。

解：求系统闭环传递函数特征方程的根，判断极点的位置。 4.题5.11，求稳定性裕度。

考试必背（一）

1. 什么是系统的反馈？一个系统的输出，部分或全部地被反过来用于控制系统的输入。

2. 一个系统的动力学方程可以写成微分方程，这一事实就揭示了系统本身状态变量之间的联系，也就体现了系统本身存在着反馈；而微分方程的解就体现了由于系统本身反馈的存在与外界对系统的作用的存在而决定的系统的动态历程。

3. 几何判据有奈奎斯特判据、波德判据两种；代数判据有劳斯判据、胡尔维茨判据两种。

4. 列写微分方程的步骤：

（1）.确定系统或各元素的输入量输出量（2）.按照信号的传递顺序，从系统的输入端开始，根据各变量所遵循的运动规律列写出在运动过程中的各个环节的动态微分方程 (3).消除所列各微分方程的中间变量，得到描述系统的输入量输出量之间的关系的微分方程。(4).整理所得微分方程。

5. 非线性系统有：本质非线性和非本质非线性两种，能进行线性化的是非本质非线性系统。

6. 给出两种传递函数的定义：1.传递函数是经典控制理论中对线性系统进行研究分析与综合的基本数学工具 2.在外界输入作用前，输入输出的初始条件为

X0零时，线性定常系统环节或元件的输出 （t）与输入 （t）经LaplaceXi变换后 与 之比称为该系统环节或元件的传递函数。

7. 写出六种典型环节的名称、微分方程和传递函数、奈奎斯特图和波德图。 8. 方框图的基本元素由传递函数方框、相加点、分支点组成。

9. 二阶系统时间响应的性能指标是根据欠阻尼二阶系统在单位阶跃信号作用下得到的。

10.系统稳定的充要条件是：系统所有特征根的实部为负。 11.什么是系统的动柔度、动刚度、静刚度。

若机械系统输入为力，输出为位移（变形）则机械系统的频率特性就是机械系统