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琼海市嘉积中学2019-2020学年度第一学期第一次月考

数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

21.集合A?{x|x?1?0}，集合B?{x|x?x?6?0}，则AUB?（）

A. {x|x?3} C. {x|x??2} 【答案】A 【解析】 【分析】

B. {x|?3?x?1} D. {x|?2?x?1}

求得集合A?{x|x?1},B?{x|?2?x?3}，再根据并集的运算，即可求解. 【

详

解

】

由

题

意

，

集

合

A?{x|x?1?0}?{x|x?1}，集合

B?{x|x2?x?6?0}?{x|?2?x?3}，

则AUB?{x|x?3}， 故选A.

【点睛】本题主要考查了集合的运算，其中解答中正确求解集合A,B是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

2.命题“?x?R,x?2x?1?0”的否定是（）

2A. ?x0?R,x0?2x0?1?0 2C. ?x0?R,x0?2x0?1?0

2B. ?x0?R,x0?2x0?1?0

2D. ?x?R,x2?2x?1?0

【答案】C 【解析】 【分析】

根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“?x?R,x?2x?1?0”

22的否定是“?x0?R,x0?2x0?1?0”，故选C.

【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中熟记全称命题与存在性命题的关系是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.

3.下列求导运算正确的是（） A. (ln2)'?0 C. (e)??e【答案】A 【解析】 【分析】

根据导数的运算公式，即可作出判定，即可求解.

【详解】由题意，常数的导数为0，可得(ln2)??0是正确的，所以A是正确的； 根据导数的运算公式，可得(cosx)???sinx，(e)???e是错误的，故选A.

【点睛】本题主要考查了导数的运算，其中解答中熟记导数的运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

4.函数f(x)?()?3x的零点所在的一个区间是（） A. （?2，?1） 【答案】C 【解析】 分析】

由题意，求得f(0)f(1)?0，根据零点的存在定理，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，函数f(x)?()?3x，则f(0)?()?1?0,f(1)?()?3??即f(0)f(1)?0，

根据零点的存在定理，可得函数f(x)?()?3x的零点所在的一个区间是(0,1)，

B. （?1，0）

C. （0，1）

D. （1，2）

?x?x?x?xB. (cosx)??sinx

D. x??51?6????5x

，x?????5x?5?6，所以B、C、D

12x12x1201215?0， 212x故选C.

【点睛】本题主要考查了函数与方程的应用，其中解答中熟记零点的存在定理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

5.若函数f(x)?(m2?6m?9)xmA. 2 【答案】D 【解析】 【分析】

根据幂函数的定义，求得m?2或m?4，分别代入函数的解析式，验证函数的奇偶性，即可求解，得到答案.

【详解】由题意，函数f(x)?(m2?6m?9)xm解得m?2或m?4， 当m?2时，函数f(x)?x?122?3m?1是幂函数且为奇函数，则m的值为（）

C. 4

D. 2或4

B. 3

?3m?1是幂函数，可得m2?6m?9?1，

?1，此时函数f(x)为奇函数，满足题意； x5当m?4时，函数f(x)?x，此时函数f(x)为奇函数，满足题意，

故选D.

【点睛】本题主要考查了幂函数的定义，以及幂函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.

6.设a?()1e?0.5，b?ln2，c?cos8?，则（） 7C. b?c?a

D.

A. a?c?b

B. c?b?a

c?a?b

【答案】B 【解析】 分析】

由指数函数的性质求得a?1，由对数函数的性质求得b?(0,1)，由三角函数的诱导公式，可得c?0，即可得到答案.