内容发布更新时间 : 2024/10/12 18:16:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

函数及其表示习题课

课 型：习题课 教学目标：

（1）知识与技能：懂得求一些简单函数的定义域和值域相关知识；

（2）过程与方法：掌握分段函数、区间、函数的三种表示法以及判断方法； （3）情感态度与价值观：培养学生独立自主的抽象数学思维和价值观．

教学重点：理解函数的模型化思想，求定义域与值域，解决函数简单应用问题。 教学难点：理解函数的模型化思想，并对函数记号的理解。 教学过程：

一、基础习题练习：

2221．说出下列函数的定义域与值域： y?； y?2； y?x?4x?2 ；

3x?4x?4x?32．已知y?2，求f(1)， f(f(3))， f(f(x))； x?2?0(x?0)?3．已知f(x)???(x?0)，

?x?1(x?0)?（１）作出f(x)的图象；

（２）求f(1),　f(?1),　f(0),　f{f[f(?1)]}的值 二、讲授典型例题：

例１．已知函数f(x)=5x+3，g(x)=x2+1, 求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)]．

例2．求下列函数的定义域： （１）y?

例３．若函数y?(a2?1)x2?(a?1)x?围． （a??1,9?）

2的定义域为Ｒ，求实数a的取值范a?1(x?1)0x2?6； （２）y?2；

x?2x?1x?x

三．巩固练习：

1．已知f(x)=x2?2x+1 ，求：f(x+3)，f(x-3) ，f(

32)的值； x3x?1的定义域为Ｒ，求实数a的取值范围；

ax2?ax?33．设二次函数f(x)满足f(x?2)?f(2?x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式．

2．已知函数f(x)?４．若f(x?1)?x?2x,求函数f(x）的解析式． 四、归纳小结：

本节课是函数及其表示的习题课，带领学生进一步掌握数学语言的学习和转换能力，系统地归纳了函数的有关概念，表示方法，进一步巩固知识． 五、作业布置：

1． 习题1.２ B组题１，３；

2． 课后复习相关内容并预习函数的基本性质。 六、板书设计： 相关概念的板书 习题书写与讲解