内容发布更新时间 : 2024/5/2 20:42:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
3–10 窄带高斯过程的同相分量和正交分量的统计特性如何？
答：一个均值为零的窄带平稳高斯过程?(t) ，它的同相分量?c(t) 和正交分量?s(t) 同样是平稳高斯过程，而且均值为零，方差也相同。此外，在同一时刻上得到的?c(t) 和?s(t) 是互不相关的或统计独立的。
3–11 正弦波加窄带高斯噪声的合成包络服从什么分布？
答：正弦波加窄带高斯噪声的合成包络服从广义瑞利分布，又称莱斯（Rice）分布。
3–12 什么是白噪声？其频谱和自相关函数有什么特点？白噪声通过理想低通或理想带通滤波器后的情况
如何？
答：所谓白噪声就是功率谱密度在所有频率上均为常数的噪声。
白噪声的功率谱密度的特点：Pn (f)＝n0/2（双边谱）-∞＜f ＜+∞ ，为常数。
白噪声的自相关函数的特点：Rn (? )＝n0/2﹒? (? )，?＝0时，Rn (0)＝∞，其它值时Rn (? )＝0 。 白噪声通过理想低通滤波器后的输出是低通白噪声，其功率谱密度被限制在| f | ? fH 。
白噪声通过理想带通滤波器后的输出是带通白噪声，其功率谱密度被限制在fc–B/2?| f | ? fc+B/2 。
3–13 何谓高斯白噪声？它的概率密度函数、功率谱密度如何表示？ 答：如果白噪声取值的概率分布服从高斯分布，则称之为高斯白噪声。
高斯白噪声的一维概率密度函数为：
f(x)??(x?a)2?exp???22?2????1式中，a－均值，? 2－方差。
第3章 随机过程（ 习题 ）
高斯白噪声的（双边）功率谱密度为：Pn (f)＝n0/2 -∞＜f ＜+∞
3–5 已知随机过程z(t) ＝ m(t) cos (?ct＋?)，其中m(t) 是广义平稳过程，且其自相关函数为
1＋? - 1＜ ? ＜ 0
Rm (?)＝ 1－? 0≤ ? ＜ 1
0 其它 随机变量 ? 在（0,2?）上服从均匀分布，它与m(t) 彼此统计独立。 (1) 证明z(t) 是广义平稳的； (2) 试画出自相关函数Rz (?) 的波形；
(3) 试求功率谱密度Pz ( f )及功率S。 解：(1) 先求z(t) 的统计平均值：
数学期望：
az(t)?E[m(t)cos(?ct??)]?E[m(t)]?E[cos(?ct??)]?E[m(t)]???E[m(t)]??2???ct2?0cos(?ct??)12?d?自相关函数：
?ctcos??12?d???E[m(t)]?0?0 R(t,t)?E[m(t)cos(?t??)m(t)cos(?t??)]?E[m(t)m(t)]?E[cos(?t??)cos(?t??)]z121c12c212c1c2 1E[cos(?ct1??)cos(?ct2??)]?E{cos?c(t2?t1)?cos[?c(t2?t1)?2?]} 2
???121212cos?c(t2?t1)?cos?c(t2?t1)?11?22?0cos[?c(t2?t1)?2?]cos??12?d??12?d??4?4???c(t2?t1)c(t2?t1)cos?c(t2?t1)?0?5
12cos?c(t2?t1)令t2 – t1 = ? ，E [ m(t1) m(t2) ]＝E [ m(t2 – ?) m(t2) ] ＝ Rm (?)，得到
Rz(t1,t2)?Rm(?)?12cos?c??12?Rm(?)?cos?c?可见，z(t) 的数学期望为常数0，而自相关函数与t 无关，只与时间间隔? 有关，所以z(t) 是广义平稳过程。
(2) Rz (?) 的波形略。
(3) 令Rm (?) ? Pm ( f )，先对Rm (?) 求两次导数，Rm`` (?) ＝ ? (?+1)－2? (?)＋? (?–1)
利用付氏变换的性质： ndf(t)n?j?t (j?)F(?)f(t?t0)F(?)endt
求出m(t) 的功率谱密度Pm (? )：
0
1124j??j?22 Pm(?)?[e?2?e]?[2cos??2]?[1?cos?]?sin(?/2)?sa(?/2)2222(j?)(j?)??
再利用付氏变换的特性：f (t) cos?0t ? 1/2 [F(? + ?0)＋F(?–?0)]
3–8 一个中心频率为fc 、带宽为B的理想带通滤波器如图P3-1所示。假设输入是均值为零、功率谱密度
为n0 /2 的高斯白噪声，试求： (1) 滤波器输出噪声的自相关函数； (2) 滤波器输出噪声的平均功率； (3) 输出噪声的一维概率密度函数。 解：(1) 滤波器输出噪声的功率谱密度为
则其自相关函数为
求出Pz (? )： P(?)?1?sa2(???c)?sa2(???c)?z??4?22?功率S ＝ Rz ( 0 ) ＝ 1/2
?n0?P0(f)??2??0fc?B2?f?fc?其它fB2B ??fc?n0j2?f?j2?f?2R(?)?P(f)edf?edf? 00B???fc?22
?n0B?sa(?B?)?cos2?fc?
(2) 滤波器输出噪声的平均功率：N0 ＝R0 (0)＝n0 B
???fc?fc?B2B2n02ej2?f?df?n0Bsin?B??B?cos2?fc?(3) 因为高斯型过程通过线性系统（理想带通滤波器）后的输出过程仍是高斯型的，所以输出噪声是高
斯噪声。其均值为零{ 0×H(0) }、方差为 ?2 ＝R0 (0)＝n0 B，一维概率密度函数为：
f(x)?2?xexp???2nB2?n0B0?1???? 6
第4章 信道（ 思考题 ）
4–8 何谓恒参信道？何谓随参信道？它们分别对信号传输有哪些主要影响？
答：信道的特性基本上不随时间变化或变化极慢极小，这种信道称为恒定参量信道，简称恒参信道。 信道的特性随机变化，这种信道称为随机参量信道，简称随参信道。
恒参信道对信号传输的主要影响有：频率失真、相位失真、非线性失真、频率偏移和相位抖动等。 随参信道对信号传输的主要影响有：衰减随时间变化；时延随时间变化；多径效应。
4–9 何谓加性干扰？何谓乘性干扰？
答：信道中的噪声n(t) 是叠加在信号上的，而无论有无信号，噪声n(t)是始终存在的，该n(t)称加性干扰。 信道的作用相当于对输入信号乘一个系数k(t)，该k(t)可看作是对信号的一种干扰，称为乘性干扰。
4–14 信道中的噪声有哪几种？
答：信道中的噪声按来源分类有：人为噪声，自然噪声。
信道中的噪声按性质分类有：脉冲噪声，窄带噪声，起伏噪声。
4–15 热噪声是如何产生的？
答：热噪声来自一切电阻性元器件中电子的热运动。
4–16 信道模型有哪几种？
答：信道模型有：调制信道模型和编码信道模型两种。
4–17 试述信道容量的定义？
答：信道容量是指信道能够传输的最大平均信息速率。
4–18 试写出连续信道容量的表示式。由此式看出信道容量的大小决定于哪些参数？ 答：连续信道容量的表示式：Ct ＝ B log2 (1 + S ∕ N) ＝ B log2 (1 + S ∕ n0 B) （b/s）
由此式看出，连续信道的容量Ct和信道带宽B、信号功率S及噪声功率谱密度n0三个因素有关。
第4章 信道（ 习题 ）
4–7 设一幅黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且
信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？ 解：该信道是连续信道。
设信息传输速率为Rb，传输一幅黑白数字相片的时间为t。
假设每个像素独立地以等概率取16个亮度电平，则每个像素的信息量为：Ip = -log2(1/ 16) = 4 (bit) 一幅黑白数字相片的信息量为：IF = 4,000,000 ? 4 = 16,000,000 (bit)，而IF = Rbt Rb= IF / t 已知信道带宽B＝3kHz ，信噪功率比S/N ＝10dB（S/N ＝10），则连续信道的容量Ct为： Ct ＝ B log2 (1＋S/N) ＝3×103 log2 (1＋10) ＝10.38×103 (b/s) 为了无失真地传输信息，取Ct＝Rb，即Ct＝IF / t，则 t ＝IF / Ct ＝16×106/ 10.38×103 ＝1541（s）＝25.67（m）＝0.428（h） 传输一幅黑白数字相片需要0.428小时。
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第5章 模拟调制系统（ 思考题 ）
5–1 何谓调制？调制在通信系统中的作用是什么？
答：调制是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。
调制在通信系统中的作用有三个方面：
① 提高无线通信时的天线辐射效率。
② 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 ③ 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。
5–2 什么是线性调制？常见的线性调制方式有哪些？
答：已调信号的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，这样的调制方式称为线性调制。
常见的线性调制方式有：调幅、双边带调制、单边带调制和残留边带调制。
5–6 SSB信号的产生方法有哪些？各有何技术难点？ 答：SSB信号的产生方法有：滤波法和相移法两种。
滤波法的技术难点：滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性。
相移法的技术难点：宽带相移网络难用硬件实现。
5–7 VSB滤波器的传输特性应满足什么条件？ 答：VSB滤波器的传输特性应满足如下条件：
H(???c)?H(???c)?常数，???H式中?H–调制信号的截止角频率。
5–10 什么是频率调制？什么是相位调制？两者关系如何？ 答：所谓频率调制是指瞬时频率偏移随调制信号成比例变化。
所谓相位调制是指瞬时相位偏移随调制信号作线性变化。
由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间可以互换。若将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波；若将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波。
5–11 什么是门限效应？AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？
答：解调器的输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，这种现象称为门限效应。
AM信号采用包络检波时产生门限效应的原因：是由包络检波器的非线性解调作用引起的。
5–12 为什么相干解调不存在门限效应？
答：用相干解调的方法解调各种线性调制信号时，信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项，所以不存在门限效应。
5–14 为什么调频系统可进行带宽与信噪比的互换，而调幅不能？
答：对于调频系统，信号带宽 BFM ＝2 (m f + 1) f m ，当考虑单一频率余弦波调频时，即 m(t)?cos?mt制度增益
GFM?So/NoSi/Ni?32mf2BFMfmS/N??????22m(t)???????22A0?m(t)o对于调幅系统，信号带宽 BAM ＝2 f m ，制度增益为 GAM?oSi/Ni从以上信号带宽和制度增益两公式可见，
在调频系统中，增加传输带宽可改善抗噪声性能，即带宽与信噪比可以互换。
在调幅系统中，信号带宽是固定的，因此，带宽与信噪比不能互换。
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