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2019年全国各地中考数学真题汇编（湖北专版）
数与式、方程不等式
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2019?天门）把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（ ） A．3种
B．4种
C．5种
D．9种
解：设2m的钢管b根，根据题意得： a+2b＝9， ∵a、b均为整数， ∴
，
，
，
．
故选：B．
2．（2019?武汉）观察等式：2+2＝2﹣2；2+2+2＝2﹣2；2+2+2+2＝2﹣2…已知按一定规律排列的一组数：2、2、2、…、2、2A．2a﹣2a
解：∵2+2＝2﹣2； 2+2+2＝2﹣2； 2+2+2+2＝2﹣2； …
∴2+2+2+…+2＝2
50
512
52
2
3
n
n+1
2
3
4
5
2
3
42
3
2
50
51
52
99
100
2
3
2
3
4
2
3
4
5
．若2＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ） C．2a﹣a
2
50
B．2a﹣2a﹣2
2
D．2a+a
2
﹣2，
100
∴2+2+2+…+2+2＝（2+2+2+…+2＝（2＝2
101
3
100
99
2
3
49
）﹣（2+2+2+…+2）
﹣2）﹣（2﹣2）
50
50
10150
﹣2，
∵2＝a， ∴2
101
＝（2）?2＝2a，
2
5022
∴原式＝2a﹣a． 故选：C．
3．（2019?黄石）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（ ） A．2x﹣2
B．x+1
C．5x+3
D．x﹣3
解：原式＝3x﹣1﹣2x﹣2＝x﹣3， 故选：D．
4．（2019?十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x米，则根据题意所列的方程是（ ） A．C．
﹣﹣
＝15 ＝20
B．D．
﹣﹣
，
＝15 ＝20
解：设原计划每天铺设钢轨x米，可得：故选：A．
5．（2019?宜昌）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝角形的面积为S＝
，那么三
．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记
为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ）
A．6
B．6
C．18
D．
解：∵a＝7，b＝5，c＝6． ∴p＝
＝9，
＝6
；
∴△ABC的面积S＝故选：A．
6．（2019?十堰）一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，若第n个数为，则n＝（ ） A．50
B．60
C．62
D．71
解：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…， ∴分母为
11
开头到分母为
1
的数有
11
个，分别为
，
∴第n个数为，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60， 故选：B．
7．（2019?襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．5x﹣45＝7x﹣3
B．5x+45＝7x+3
C．
＝
D．
＝
解：设合伙人数为x人， 依题意，得：5x+45＝7x+3． 故选：B．
8．（2019?荆门）欣欣服装店某天用相同的价格a（a＞0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ） A．盈利 C．不盈不亏
解：设第一件衣服的进价为x元， 依题意得：x（1+20%）＝a， 设第二件衣服的进价为y元， 依题意得：y（1﹣20%）＝a， ∴x（1+20%）＝y（1﹣20%）， 整理得：3x＝2y，
该服装店卖出这两件服装的盈利情况为：0.2x﹣0.2y＝0.2x﹣0.3x＝﹣0.1x， 即赔了0.1x元， 故选：B．
9．（2019?孝感）已知二元一次方程组A．﹣5 解：
，
，
，
B．5
，则C．﹣6
的值是（ ） D．6
B．亏损
D．与售价a有关
②﹣①×2得，2y＝7，解得把
代入①得，+y＝1，解得