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安徽省安庆市宿松县2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

2．化简：xA．

的结果是（ ）

B．

C．﹣

D．﹣

3．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．7

4．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ） A．m≥0

B．m＞0

C．m≥0且m≠1

D．m＞0且m≠1

5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD，AD＝BC

B．AB＝BC

D．∠DAB+∠BCD＝180°

7．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（ ）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5

8．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD＝（ ）

A．60° B．70° C．80° D．90°

9．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（ ）

A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛 B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛 C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛 D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛

10．如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB?AC；③OB＝AB；④OE＝BC，连接OE．下列结论：

成立的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共4小题，共12分） 11．计算：

＝ ．

12．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+1）﹡3＝0的解为 ．

13．如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是 ．

14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 ．

三、计算题（本大题共2小题，15题6分，16题8分．共14.0分） 15．（6分）计算：

+

+

﹣15

．

16．（8分）用适当的方法解方程 （1）x2﹣4x+3＝0；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝0．

四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）

17．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．