内容发布更新时间 : 2025/1/9 1:44:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第二章习题 一、证明：

1、体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方的倒格子是体心立方。 2、倒格矢G?hb1?kb2?lb3 垂直于密勒指数为(hkl)的晶面族。

二、已知半导体GaAs具有闪锌矿结构。Ga、As两原子的最近距离为d?2.45A，试求：1、它的晶格常数。2、原胞基矢以及倒格子基矢。3、密勒指数为（110）晶面的面间距，以及Ga（111）晶面与As（111）晶面间的距离。

三、 锗硅半导体材料具有金刚石结构,设其晶格常数为a, 1、 画出(110）面二维格子的原胞,并给出它的基矢;

2、画出二维倒格子点阵和第一布里渊区,该区与布拉格反射的关系如何?

四、一晶体原胞基矢大小a?4?10?100m，b?6?10?10m，c?8?10?10m，基矢间

?????90??120??90夹角，，。试求：倒格子基矢的大小；正、倒格子原胞

的体积；正格子(210)晶面族的面间距。

五、如图所示，设二维正三角形晶格相邻原子间距为a，试求： 1、正格子基矢和倒格子基矢； 2、画出第一布里渊区，并求出第一布里渊区的内接圆半径。

六、考虑一个ABAB…AB原子线，A-B键长为2,如图所示，A，B原子的散射因子分别为fA和fB，入射X射线垂直于原子线。

a1、 给出θ方向（θ是衍射光束与原子线之间的夹角）衍射加强条件； 2、计算衍射强度；（3）讨论fA?fB情况。

A B A B a/2 a/2

七、用波长为λ 的X射线，照射晶格常数为a 的金刚石结构晶体，问要得到衍射面指数为（220）的衍射斑点，对应的布拉格角应是多少？

八、试求面心立方结构、体心立方结构和金刚石结构的几何结构因子；并讨论其衍射消光条件。

九、用钯靶

K?X射线投射到NaCl晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已

知NaCl晶胞中Na＋与Cl－的距离为2.82?10?10m，晶体密度为2.16g/cm3。求： 1、X射线的波长； 2、阿伏加德罗常数。