内容发布更新时间 : 2025/1/16 3:01:52星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

24.4 弧长和扇形面积

第1课时 弧长和扇形面积

4

1．在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

π

2. 已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________． 3．母线长为2，底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为__________． 4．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为 ． 5．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.．5π B．4π C．3π D．2π

6、如图1，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= . B? B ′

A? C

A O C?

图（2） （第8题） 1）△ ABC绕点B逆时针旋转到△A?BC?使A、B、7．如图（2图（），将C’在同一直线上，若

?BCA?90°，?BAC?30°，AB?4cm，则图中阴影部分面积为 cm2． 8、如图，菱形OABC中，∠A?120，OA?1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转

90，则图中由BB?，B?A?，A?C，CB围成的阴影部分的面积是 ．

9、如图，将半径为1、圆心角为60?的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A?O?B?处，则顶点O经过的路线总长为

A B? C D 60? 10、如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C\\D为半圆的三等分点，求得阴影部分的A P O 面积为O? A? O B 11、如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65，CO=15，当AC绕点O旋转1090题图°时， 则刮雨刷AC扫过的面积为 cm2？

A′ A

A1

C′

A2 C A O

╮30° （第11题图）

B C 12、如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A?A1?A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（ ）

B A．10cm B．4?cm C．?cm D．

725cm 213．图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，AB所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积

14、一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所

0

示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为60，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请

2米 A 43米 B A · O B 图1 图2

你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度。

⌒的弧长为（ ）15.如图2，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧 BC． A．

3

π 3

B．3π 2

C．π

A′3D．π 2

C B B A O 剪去

B′A第15题图 第16题图C 第17题图

16.如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△ A=30°，

A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( ) A.43cm B. 8cm C.

168?cm D. ?cm

3317.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm

B．35cm C．8cm

D．53cm 1318.如图，在正方形铁皮上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使

之恰好围成图（2）所示的一个圆锥，则r与R之间存在什么关系？( ) A.R=1.5r B.R=2r C.R=3r D.R=4r

19.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为 （ ） A、

?12cm2 B、

?8cm2 C、

?6cm2 D、

?4cm2

20．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）

O O

21如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆

l 心角a的度数为____________O ． O 22.如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．

⌒上一点，连接BD，AD，23. 如图7，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧 BCOC，∠ ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

DOBECA120，四边24. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=图7

形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

25如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.