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机器人连杆D-H参数及其坐标变换

高向东 清华大学机械学院

在建立坐标变换方程时，把一系列的坐标系建立在连接连杆的关节上，用齐次坐标变换来描述这些坐标之间的相对位置和方向，就可以建立起机器人的运动学方程。现在的问题是如何在每个关节上确定坐标系的方向，以及如何确定相邻两个坐标系之间的相对平移量和旋转量，即需要采用一种合适的方法来描述相邻连杆之间的坐标方向和参数。常用的是D-H参数法。 D-H参数法

Denavit和Hartenberg于1995年提出了一种为关节链中的每一杆件建立坐标系的矩阵方法，即D-H参数法。 1. 连杆坐标系的建立

如图3-15所示，关于建立连杆坐标系的规定如下： （1） zi坐标轴沿i+1关节的轴线方向；

（2） xi坐标轴沿zi和zi-1轴的公垂线，且指向背离zi-1轴的方向； （3） yi坐标轴的方向须满足xi轴、zi轴构成xiyizi右手直角坐标系的

条件。 2. 连杆参数 1） 单根连杆参数

用两相邻关节轴线间的相对位置关系来描述单根连杆的尺寸，有两个参数。

（1） 连杆长度（link length）ai 为两关节轴线之间的距离，即zi轴

与zi-1轴的公垂线长度，沿xi轴方向测量。ai总为正值，当两关

节轴线平行时，ai=li，li为连杆的长度；当两关节轴线垂直时，ai=0。

（2） 连杆扭角(link twist)αi 为两关节轴线之间的夹角，即zi与zi-1

轴之间的夹角，绕xi轴从zi-1轴旋转到zi轴，符合右手规则时为正。当两关节轴线平行时，αi=0；当两关节轴线垂直时,α

i=90

o

。

2)相邻连杆之间的参数

相邻两连杆之间的参数，用两根公垂线之间的关系来描述。 （1） 连杆距离（link offset）di 为两根公垂线ai与ai-1之间的距离，

即xi轴与xi-1轴之间的距离，在zi-1轴上测量。对于转动关节，di为常数；对于移动关节，di为变量。

（2） 连杆转角（joint angle）θi 为两根公垂线ai与ai-1之间的夹角，

即xi轴与xi-1轴之间的夹角，绕zi-1轴从xi-1轴旋转到xi轴，符合右手规则时为正。对于转动关节，θi为变量；对移动关节，θi为常数。

这样每根连杆由四个参数来描述，其中两个描述了连杆自身的尺寸，另外两个描述了连杆之间的相对位置关系。

总结：机器人的每根连杆都可以用四个参数来描述，其中两个参数ai和αi用于描述连杆本身的特征，其数值的大小是由zi-1和zi两轴之间的距离和夹角来决定的。另外两个参数di和θi用于描述连杆之间的连接关系，其数值的大小是由xi-1和xi两轴之间的距离和夹角来决定的。