内容发布更新时间 : 2024/5/11 22:28:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5 C．（ab）2=a2b2 D．（﹣ab2）2=﹣a2b4 2．（3分）在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）

A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 3．（3分）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（﹣a+b） B．（a2+1）（a2﹣1） C．（﹣2x+1）（﹣2x﹣1） D．（x﹣y）（y﹣x） 5．（3分）下列说法中正确的是（ ）

A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直 B．有且只有一条直线垂直于已知直线

C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 6．（3分）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）

A． B． C． D．

7．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，则∠β的度数是（ ）

A．43° B．44° C．45° D．46°

1

8．（3分）定义三角表示3abc，方框表示xz+wy，则×

的结果为（ ）

A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

9．（3分）计算：（﹣3）0+31= ． 10．（3分）芯片上的某种电子元件大约占0.0000007平方毫米的面积，将0.0000007用科学记数法表示为 ． 11．（3分）一个角的余角是60°，则这个角的补角的度数是 ． 12．（3分）如图，AB与CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC= ．

﹣

13．（3分）某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表：

… 排数n 1 2 3 4

… 座位数m 38 41 44 47

则每排的座位数m与排数n的关系式为 ． 14．（3分）如图，点B在点A北偏东50°方向，点C在点B北偏西40°方向，BC=10m，则点C到直线AB的距离为 m．

15．（3分）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 ．

三、解答题（共9小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）xy2?（﹣2xy2）2÷（2x2y5）

（2）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2） 17．（8分）先化简，后求值：5（m+n）（m﹣n）﹣2（m+n）2﹣3（m﹣n）2，其中m=﹣2，n=．

2

18．（6分）已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹）

19．（8分）在某地，人们发现某种蟋蟀每分钟叫的次数C与温度T（℃）之间有这样一种近似关系：T=+3．

（1）若蟋蟀1分钟叫50次，则当时的温度约是多少℃（精确到1℃）？ （2）若温度为25℃，则蟋蟀1分钟叫多少次？

（3）当温度升高时，蟋蟀每分钟叫的次数会 （填“增加”或“减少”）． 20．（7分）已知M=x2+3x﹣a，N=﹣x，P=x3+3x2+5，且M?N+P的值与x的取值无关，求a的值． 21．（8分）已知：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．那么∠E=∠DFE成立吗？为什么？．

下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整． 解：∵∠B+∠BCD=180°（已知）， ∴ （同旁内角互补，两直线平行）． ∴∠B=∠DCE（ ）． 又∵∠B=∠D（已知 ）， ∴∠DCE=∠D （等量代换）． ∴AD∥BE（ ）． ∴∠E=∠DFE（ ）．

22．（9分）清明小长假的第二天上午8时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家200千米的一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题： （1）小张全家在景区游玩了 小时．

（2）小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到100千米/小时，问他加油及休息共用了多少小时？

（3）小张全家什么时间回到家中？

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