内容发布更新时间 : 2024/5/20 4:00:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.不等式

x?2?0的解集是( ) x?1B.[－1,2] D.(－1,2]

A.(－∞，－1)∪(－1,2] C.(－∞，－1)∪[2，＋∞) 【答案】D

考点：分式不等式的解法． 2.下列说法正确的是（ ）

A．单位向量都相等；

rrrrrrB．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量；

rrrrrrC．a?b?a?b则agb?0；

uururuururD．若a0与b0是单位向量，则a0gb0?1.

【答案】C 【解析】

试题分析：对于 A．单位向量都相等；不正确，由于单位向量的是可以不同的；]

rrrrrrrrrB．若a与b是共线向量，b与c是共线向量，则a与c是共线向量；不正确，当b?0时，不能得到a与rc是共线向量；

rrrrrrrrC．a?b?a?b则agb?0；正确，由于以a，b为相邻两边的平行四边形的两条对角线长相等，所以rrrr该平行四边形是矩形，故a?b，因此agb?0；

D．若uaurur是单位向量，则uaurur0与b00gb0?1，不正确，由于两向量的夹角未必为零.

故选C．

考点：1.向量的有关概念；2.向量的运算． 3.若a

A.

1?b?111a B. a?b C.|a|>|b| D.a2>b2a 【答案】A

考点：不等式的基本性质．

4.已知ra，rb的夹角是120°，且ra?(?2,?4)，|rb|?5，则ra在rb上的投影等于（A．?52 B． ?5 C．25 D．52 【答案】B 【解析】

试题分析：Qra?(?2,?4),?ra?(?2)2?(?4)2?25，又ra，rb的夹角是120°，

?ragrb?25?5cos120o??5，

因此ra在rrb上的投影为：argrb?5b?5??5， 故选B．

考点：1.向量的数量积；2.向量的投影．

5.在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB?3b，则角A等于 A.

?3 B.

?4 C.

?6 D.

?12

( )． ）

【答案】A 【解析】

试题分析：由正弦定理及2asinB?3b，得：

2sinAsinB?3sinB，又Q0?B??,?sinB?0，

?sinA?32，Q0?A??,?A??3,

故选A．

考点：正弦定理．

?2x?y?26.已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域??0?x?2y?4?0上的一个动点，则|AM|的最小值是(??3x?y?3?0A．5 B．3 C．22 D. 655 【答案】D 【解析】

?2x?y?2?0试题分析:作出不等式组??x?2y?4?0，表示的平面区域，如下图：

??3x?y?3?0

由图可知：|AM|的最小值是点A(－2，0)到平面区域的边界线2x?y?2?0的距离， 由点到直线的距离公式，得：

AM2?(?2)?0?25min?22?12?65， 故选D．

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