内容发布更新时间 : 2024/5/18 8:18:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章 一元一次方程

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项

解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第1课时)

学习目标

1.会利用合并同类项解一元一次方程;掌握在解方程的过程中如何“合并同类项”.

2.通过对实例的分析,体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用;认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.

3.学生能够自主探索与合作交流,发展思维策略,体会方程的应用价值.

学习过程

一、情境导入,激趣诱思

2008年第29届奥运会在北京胜利闭幕,在奥运期间足球、篮球、排球三种球类的门票共售出280万张,其中篮球门票数是排球门票数的2倍,足球门票数是篮球门票数的2倍,你能列方程求出排球的门票数是多少吗?

二、提出问题,自主学习 1.用合并同类项进行化简: (1)3x-5x= . (2)-3x+7x= . (3)y+5y-2y= .

(4)y+y-2y= .

2.尝试解下列一元一次方程:x+2x+4x=140.

三、展示成果,查找问题 学生纠错:

四、分组学习,合作探究

探究:上述解方程中的“合并”起了什么作用?

五、应用新知,重点突破

【例1】解方程:3x+2x-8x=7.

【例2】返回:课初环节中【情境导入,激趣诱思】所遇的问题. 六、课堂练习,巩固基础

1.解下列方程:(1)5x-2x=9;(2) x+ x=7.

2.有一列数,按规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,….其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?

七、自我评价,反馈深化 解下列一元一次方程:

(1)-3x+0.5x=10;(2)6m-1.5m-2.5m=3; (3)3y-4y=-25-20.

八、师生共进,反思小结

(1)解形如“ax+bx+…+mx=p”的一元一次方程的步骤是什么?每个步骤的依据是什么?

(2)一元一次方程要化归为什么形式?

参考答案

情境导入,激趣诱思

解:设卖出排球门票x万张,则卖出篮球门票2x万张,足球门票4x万张; 等量关系:排球门票数+篮球门票数+足球门票数=280万张 x+2x+4x=280.

提出问题,自主学习

1.(1)-2x (2)4x (3)4y (4)-y 2.x+2x+4x=140

解:合并同类项,得7x=140 系数化为1,得x=20 分组学习,合作探究

解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把一元一次方程转化为ax=b的形式,其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律.

应用新知,重点突破 【例1】解:3x+2x-8x=7

合并同类项,得-3x=7(依据:逆用乘法分配律)

系数化为1,得x=- (依据:等式的性质2)

【例2】解:合并同类项,得7x=280(依据:逆用乘法分配律) 系数化为1,得x=40(依据:等式的性质2) 答:卖出排球的门票数是40万张. 课堂练习,巩固基础 1.(1)5x-2x=9

解:合并同类项,得3x=9 系数化为1,得x=3 (2) x+ x=7

解:合并同类项,得2x=7 系数化为1,得x=

2.解:设所求的三个数分别是x,-3x,9x 由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.

合并同类项,得7x=-1701. 系数化为1,得x=-243 所以:-3x=729, 9x=-2187.

答:这三个数是-243,729,-2187. 自我评价,反馈深化 (1)x=-4 (2)m= (3)y=45

师生共进,反思小结 ax+bx+…+mx=p化归为x=m的形式

转化为ax=b