2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版) 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 18:24:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷

一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)(2017?鞍山)下列各数中,比﹣3小的数是( ) A.﹣2 B.0 C.1 D.﹣4 2.(3分)(2017?鞍山)如图所示几何体的左视图是( )

A. B. C. D. 3.(3分)(2017?鞍山)函数y= 中自变量x的取值范围是( ) A.x≥﹣2 B.x>﹣2 C.x≤﹣2 D.x<﹣2 4.(3分)(2017?鞍山)一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.(3分)(2017?鞍山)在平面直角坐标系中,点P(m+1,2﹣m)在第二象限,则m的取值范围为( )

A.m<﹣1 B.m<2 C.m>2 D.﹣1<m<2 6.(3分)(2017?鞍山)某班有若干个活动小组,其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人,绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人,问:书法小组和绘画小组各有多少人?若设书法小组有x人,绘画小组有y人,那么可列方程组为( )

A. B.

C. D.

7.(3分)(2017?鞍山)分式方程=﹣2的解为( )

A.x=2 B.x=﹣2 C.x=1 D.无解 8.(3分)(2017?鞍山)如图,在矩形ABCD中,点E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②DF=DC;③S△DCF=4S

.其中正确结论的个数是( ) △DEF;④tan∠CAD=

A.4

B.3 C.2 D.1

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二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 9.(3分)(2017?鞍山)长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为 . 10.(3分)(2017?鞍山)分解因式2x2y﹣8y的结果是 . 11.(3分)(2017?鞍山)有5张大小、背面都相同的卡片,正面上的数字分别为1,﹣ ,0,π,﹣3,若将这5张卡片背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .

12.(3分)(2017?鞍山)如图,在□ABCD中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长

为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN,分别交AD,BC于点E,F,连接AF,∠B=50°,∠DAC=30°,则∠BAF等于 .

13.(3分)(2017?鞍山)若一个圆锥的底面圆半径为1cm,其侧面展开图的圆心角为120°,则圆锥的母线长为 cm. 14.(3分)(2017?鞍山)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE(其中点B恰好落在AC延长线上点D处,点C落在点E处),连接BD,则四边形AEDB的面积为 .

15.(3分)(2017?鞍山)如图,在平面直角坐标系中,正方形ABOC和正方形

DOFE的顶点B,F在x轴上,顶点C,D在y轴上,且S△ADF=4,反比例函数y=(x>0)

的图象经过点E,则k= .

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16.(3分)(2017?鞍山)如图,在△ABC中,AB=AC=6,∠A=2∠BDC,BD交AC边于点E,且AE=4,则BE?DE= .

三、解答题(共2小题,每小题8分,共16分)

17.(8分)(2017?鞍山)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x= ﹣1.

18.(8分)(2017?鞍山)如图,四边形ABCD为平行四边形,∠BAD和∠BCD的平分线AE,CF分别交DC,BA的延长线于点E,F,交边BC,AD于点H,G. (1)求证:四边形AECF是平行四边形. (2)若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.

四、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 19.(10分)(2017?鞍山)某校要了解学生每天的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每天的课外阅读时间x(单位:min)进行分组整理,并绘制了如图所示的不完整的统计图表,根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查共抽取 名学生. (2)统计表中a= ,b= . (3)将频数分布直方图补充完整.

(4)若全校共有1200名学生,请估计阅读时间不少于45min的有多少人. 课外阅读时间x/min 频数/人 频率 6 0.1 0≤x<15 12 0.2 15≤x<30 a 0.25 30≤x<45 18 b 45≤x<60 9 0.15 60≤x<75 第3页(共28页)

20.(10分)(2017?鞍山)为增强学生环保意识,某中学举办了环保知识竞赛,某班共有5名学生(3名男生,2名女生)获奖.

(1)老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”,则恰好是男生的概率为 .

(2)老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”,请用画树状图法或列表法,求出恰好是一名男生、一名女生的概率.

五、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 21.(10分)(2017?鞍山)如图,建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上,从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上,求观测点B与建筑物C之间的距离.(结果精确到0.1m.参考数据: ≈1.73)

22.(10分)(2017?鞍山)如图,△ACE,△ACD均为直角三角形,∠ACE=90°,∠ADC=90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的⊙O恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F. (1)求证:∠ADF=∠EAC.

(2)若PC=PA,PF=1,求AF的长.

六、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 23.(10分)(2017?鞍山)某网络经销商销售一款夏季时装,进价每件60元,售价每件130元,每天销售30件,每销售一件需缴纳网络平台管理费4元.未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动,即从第一天起每天的单价均比前一天降1元,通过市场调查发现,该时装单价每降1元,每天销售量增加5件,设第x天(1≤x≤30且x为整数)的销量为y件.

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