内容发布更新时间 : 2024/12/23 22:41:38星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
70.在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG?x轴点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与?PCA相似.若存在,请求出M点的坐标;否则,请说明理由.
题型六:二次函数极值问题 2y?ax?bx?c中,b2?ac,且x?0时y??4,则( ) 71二次函数
A.
y最大??4B.
y最小??4C.
y最大??3D.
y最小??3
22y?(x?1)?(x?3)72.已知二次函数 ,当x=_________时,函数达到最小值。
73.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数( )
A.最大值B..最大值C.最小值D.有最小值
2y?a(x?h)?k的值恒为正值, 则 _____. 74.若二次函数
A. a?0,k?0 B. a?0,h?0 C. a?0,k?0 D. a?0,k?0 75.函数y??x2?9。当-2 76.若函数y?x2?2x?3,当?4?x??2函数值有最 值为 题型七:二次函数应用利润问题 77.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3分) (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.(3分) 11 (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?(4分) 78(2017安徽)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价x(元/千克) 销售量y(千克) 50 100 60 80 70 60 (1)求y与x之间的函数表达式; (2)设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本); (3)试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少? 79(2016安徽).小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计,盆景的平均每盆利润是160元,花卉的平均每盆利润是19元,调研发现: ①盆景每增加1盆,盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆,盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变. 小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆,设培植的盆景比第一期增加x盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1,W2(单位:元) (1)用含x的代数式分别表示W1,W2; (2)当x取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大,最大总利润是多少? 80(2017安徽)随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,如图12-①所示;种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系,如图12-②所示(注:利润与投资量的单位:万元) (1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式; (2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的 最大利润是多少? 12 81.我区某工艺厂为迎接建国60周年,设计了一款成本为20元 ∕ 件的工艺品投放市场进行试销.经过调查,其中工艺品的销售单价x(元 ∕ 件) 与每天销售量y(件)之间满足如图3-4-14所示关系. (1)请根据图象直接写出当销售单价定为30元和40元时相应的日销售量; (2)①试求出y与x之间的函数关系式; ②若物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过45元/件,那么销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)。 82某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口.为了扩大出口规模,该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴,规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元.经调查,种植亩数y(亩)与补贴数额x(元)之间大致满足如图3-4-13①所示的一次函数关系.随着补贴数额x的不断增大,出口量也不断增加,但每亩蔬菜的收益z(元)会相应降低,且z与x之间也大致满足如图3-4-13②所示的一次函数关系. (1)在政府未出台补贴措施前,该市种植这种蔬菜的总收益额为多少? 13 (2)分别求出政府补贴政策实施后,种植亩数y和每亩蔬菜的收益z与政府补贴数额x之间的函数关系式; (3)要使全市这种蔬菜的总收益w(元)最大,政府应将每亩补贴数额x定为多少?并求出总收益w的最大值. 题型八:二次函数应用几何面积问题与最大最小问题 83.(2017韶关市)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2. 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; 当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大? C图425mBAD84.若要在围成我矩形绿化带要在中间加一道栅栏,写出此时Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围。 当X为何值时,绿化带的面积最大? 题型九:二次函数与四边形及动点问题 86如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运 14 动,动时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. (1)求AD的长; (2)设CP=x,问当x为何值时△PDQ的面积达到最大,并求出最大值; 87.如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由. 88.如图: 在一块底边BC长为80㎝、BC边上高为60㎝的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH , 使矩形的一边FG在BC边上, 设EF的长为x㎝, 矩形EFGH的面积为ycm2. (1) 试写出y与x之间的函数关系式 (2) 当x取何值时, y有最大值? 是多少? 89.如图3-4-29所示,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P是线段BC上一点(P不与B重合),M是DB上一点,且BP=DM,设BP=x,△MBP的面积为y,则y与x之间的函数关系式为 。 15