内容发布更新时间 : 2024/6/6 0:07:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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[ 物理学 5 章习题解答 ]
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5-1 作定轴转动的刚体上各点的法向加速度，既可写为 an = v /r ，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成反比；也可以写为 an = 2 r ，这表示法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成正比。这两者是否有矛盾？为什么？
解 没有矛盾。根据公式
，说法向加速度的大小与刚体上各点到转轴的距
v 不变；根据公式
，说法向加速
度的大小与刚体上各点到转轴的距离 r 成正比，也是有条件的，条件就是保持 不变。
5-2 一个圆盘绕通过其中心并与盘面相垂直的轴作定轴转动，当圆盘分别在恒定角
加速度？数值是恒定的还是变化的？
解
(1)当角速度 一定时，切向速度
,
即不具有切向加速度。而此时法向加速度
,
可见是恒定的。
(2)当角加速度一定时，即
,
这表示角速度是随时间变化的。由此可得
.
切向加速度为
,
这表示切向加速度是恒定的。法向加速度为
,
显然是时间的函数。
5-3 原来静止的电机皮带轮在接通电源后作匀变速转动， 30 s 后转速达到 152
rad s 1 。求：
(1)在这 30 s 内电机皮带轮转过的转数； (2)接通电源后 20 s 时皮带轮的角速度；
恒定，于是可以得到
也是一定的，所以切向加速度
离 r 成反比，是有条件的，这个条件就是保持
速度和恒定角加速度两种情况下转动时， 圆盘边缘上的点是否都具有法向加速度和切向
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(3)接通电源后 20 s 时皮带轮边缘上一点的线速度、切向加速度和法向加速度，
已知皮带轮的半径为 5.0 cm。
解
(1)根据题意，皮带轮是在作匀角加速转动，角加速度为
.
在 30 s 内转过的角位移为
.
在 30 s 内转过的转数为
.
(2)在 t = 20 s 时其角速度为
.
(3)在 t = 20 s 时，在皮带轮边缘上 r = 5.0 cm 处的线速度为
,
切向加速度为
,
法向加速度为
.
5-4 一飞轮的转速为 250 rads 1 ，开始制动后作匀变速转动，经过 90 s 停止。求开 始制动后转过 3.14 103 rad 时的角速度。
解 飞轮作匀变速转动，
.
从制动到转过
.
所以
.
5-5 分别求出质量为 m = 0.50 kg、半径为 r = 36 cm 的金属细圆环和薄圆盘相对于 通过其中心并垂直于环面和盘面的轴的转动惯量；如果它们的转速都是 们的转动动能各为多大？
105 rads 1 ，它
，角速度由 0 变为 ， 应满足
，经过 90 s，
，所以角加速度为
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