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37、2009年包头)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y?kx?b,且x?65时,y?55;x?75时,y?45. (1)求一次函数y?kx?b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.
38、1.(2009年湖北十堰市)如图①, 已知抛物线y?ax2?bx?3(a≠0)与x轴交于点
A(1,0)和点B (-3,0),与y轴交于点C. (1) 求抛物线的解析式;
(2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点M ,问在对称轴上是否存在点P,使△CMP为等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. (3) 如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求
此时E点的坐标.
39、(2009年广东省)正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,
当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,
(1)证明:Rt△ABM∽Rt△MCN;
(2)设BM?x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积;
(3)当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN,求此时x的值.
A D
N
B
M
C
40、(2009年黄石市)正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,
D在y轴的负半轴上,AB交y轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE?1,抛物线
y?ax2?bx?4过A、D、F三点.
(1)求抛物线的解析式;(3分)
(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S四边形AFQM?3(3分) S△FQN,则判断四边形AFQM的形状;
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