内容发布更新时间 : 2024/12/25 15:15:27星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《平行四边形》单元检测题
一、选择题 1.□ABCD中,∠A=3∠B,则∠D的度数为( )A. 45°B. 50°C. 55°D. 60° 2.平行四边形的周长为24,相邻两边的差2,则平行四边形的各边长为() A. 4,4,8,8 B. 5,5,7,7 C. 5.5,5.5,6.5,6.5 D. 3,3,9,9 3.在下列条件中,不能判定四边形为平行四边形的是( ) A. 对角线互相平分 B. 一组对边平行且相等
C. 两组对边分别平行 D. 一组对边平行,另一组对边相等
4.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,联结EF、CF,那么下列结论中一定成立的个数是() A. 1个B. 2个C. 3 D. 4个
1①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③S?BEC?2S?CEF;④∠DFE=3∠AEF.
2
5.如图,DE是△ABC的中位线,过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是( )A. EF=CF B. EF=DE C. CF<BD D. EF>DE
6.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD:AC等于 ( ) A. 3:2 B. 3:3 C. 1:2 D. 3:1 7.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果?BAF?60o,则?DAE 等于 ( )A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 8.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形,则该四边形一定是( ) A. 矩形 B. 一组对边相等,另一组对边平行的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 9.如图E是平行四边形内任一点,若S□ABCD=8,则图中阴影部分的面积是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
10.如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AB=AC=8,P为AB 边上一动点,以PA,PC为边作□PAQC,则对角线PQ长度的最小值为( )
A. 6 B. 8 C. 22 D. 42
二、填空题
11.如图所示,在□ABCD中,E,F分别为AB,DC的中点,连接DE,EF,FB,则图中共有_____个平行四边形.
12.在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是____. 13.如图所示,在?ABCD中,E为AD中点,CE交BA的延长线于F,若BC=2AB,∠FBC=70°,则∠EBC的度数为__度.
14.如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AO=CO,请添加一个条件_________ (只添一个即可),使四边形ABCD是平行四边形
15.如图,△ABC的周长为64,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点,△A′B′C′的周长为_________.如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形,按照上述方法继续作三角形,那么第n个三角形的周长是__________________. 三、解答题
16.如图,点O是△ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG. (1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)若M为EF的中点,OM=2,∠OBC和∠OCB互余,求DG,BC的长度.
17.如图,在?ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.
18.如图,已知平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O, E是BD延长线上的点,且VACE是等边三角形. (1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若?AED?2?EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
19.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证:△AEF≌△DEB; (2)求证:四边形ADCF是菱形;
(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.
20.已知在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,点D为AB边的中点,∠EDF=90°,△EDF绕点D旋转,它的两边分别交AC,CB(或它们的延长线)于点E,F.当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时(如图①),易证S△DEF+S△CEF=
1S△ABC. 2当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.