内容发布更新时间 : 2025/1/5 14:30:10星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案

一、选择题（5×12＝60分） 1. 下列命题正确的是（ ）

A．经过三点确定一个平面 B．经过一条直线和一个点确定一个平面 C．四边形确定一个平面 D．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

2. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采

用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A.40 B.30 C.20 D.12 3. 已知直线⊥平面①④

∥

∥

，直线m ②

，给出下列命题： ∥m; ③∥m

其中正确的命题是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①③ 4. 某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内为（ ）

A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?

5. 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概

率为 ( )A． B． C． D．

6. 如右图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( )

A．a1>a2 B．a2>a1 C．a1＝a2 D．a1、a2的大小不确定

7. 某人5次上班途中所花的时间（单位：min）分别为：x，y，10，11，9．已知这组

数据的平均数是10，方差为2，则A．1 B．2 C．3 D．4

8.两条异面直线a,b所成的角是60°，A为空间一定点，则过点A作一条与直线a,b均成60°的直线，这样的直线能作几条（ ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

9. 如右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

的值为（ ）

①

③

与

成

角； ④

与与

平行； ②垂直．

与是异面直线；

以上四个命题中，正确命题的序号是（ ） A．①②③

B．②④

C．③④

—

D．②③④

中，点

与

10.如图，在棱长为1的正方体在线段

上运动，给出以下四个命题：①异面直线

所成的角为定值；②二面角③三棱锥

的大小为定值；

的体积为定值；其中真命题的个数为( )A． B． C． D．

11. 下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为

，后因某未知原因第5组数据的

回归方程可求得实数

（A）

196 1 的值为（ ）

200 6 203 7 204 （D）

上的射影为

的中点，则异面直线

值模糊不清，此位置数据记为

（如下表所示），则利用

197 3 （B） （C）

12.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面

与所成的角的余弦值为( ) A. B.

C.

D.

二、填空题（5×4＝20分）

13. 已知A表示点，a，b，c表示直线，M，N表示平面，给出以下命题： ①a⊥M，若M⊥N，则a∥N ②a⊥M，若b∥M,c∥a,则a⊥b,c⊥b ③a⊥M，b④a

M,若b∥M，则b⊥a

=A,c为b在

内的射影，若a⊥c，则a⊥b。

b∩

其中命题成立的是___________

14. 执行如下图所示的程序框图，若输入的值为8，则输出的值为．

15. 如右上图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是 ．

16. 甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜的任意时刻到达．甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，则有一艘船停靠泊位时必需等待一段时间的概率为 ．

三、解答题（10+12×5＝70分）

（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；

（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

18. （12分）已知：四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PD的中点，PA=a，∠PDA=45o (1)求证：AF∥平面PCE； (2)求证：平面PCE⊥平面PCD； (3)求点D到平面PCE的距离.

（1）求图中a的值；

分数段 x：y

1 ：1 2 ：1 3 ：4 4 ：5 20. 已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，

GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4。

（Ⅰ）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；

（Ⅱ）若F点是棱PC上一点，且DF⊥GC,PFFC=k,求k的值.