内容发布更新时间 : 2024/12/24 8:23:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二十二章 《二次函数》章末检测题 一.选择题(共10小题)
1.对于二次函数y=a(x+k)+k(a≠0)而言,无论k取何实数,其图象的顶点都在( ) A.x轴上
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B.直线y=x上 C.y轴上 D.直线y=﹣x上
2.若抛物线y=x先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则所得到的新抛物线的解析式时( ) A.y=(x+2)+3 C.y=(x﹣2)+3
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B.y=(x+2)﹣3 D.y=(x﹣2)﹣3
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3.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示,且关于x的一元二次方程ax+bx+c﹣m=0没有实数根,有下列结论:①abc<0;②m<﹣2;③b﹣4ac<0;④b﹣4ac﹣8a=0.其中正确的有( )
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A.1 个 B.2个
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C.3个 D.4个
4.如图是抛物线y=ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,0),有下列结论:①2a+b=0,②abc>0;③方程ax+bx+c=3有两个相等的实数根,④当y<0时,﹣2<x<4,其中正确的是( )
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A.②③ B.①③
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C.①③④ D.①②③④
5.如图,是二次函数y=ax+bx+c的图象,①abc>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<0;④4ac﹣b<0,其中正确结论的序号是( )
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A.①②③ B.①③
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C.②④
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D.③④
6.如图,抛物线y1=a(x+2)﹣3与y2=(x﹣3)+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:①无论x取何值,y2的值总是正数;②a=; ③当x=0时,y2﹣y1=6; ④AB+AC=10; ⑤y1最小﹣y2最小=﹣4,其中正确结论的是( )
A.①②③④ B.②③④
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C.①②③④⑤ D.①②④⑤
7.已知二次函数y=kx﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为( )
A.k>﹣1 C.k≥﹣1
B.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
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8.在同一坐标系中,二次函数y=ax+bx+c(b>0)与一次函数y=ax+c的大致图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.已知关于x的方程x﹣(a+b)x+ab﹣1=0,(a>b),x1、x2是此方程的两个实数根,且x1<x2.现给出四个结论: ①x1≠x2;②x1x2<ab;③x1+x2<a+b;④x1<x2<b<a 其中正确结论个数是( ) A.1
B.2
C.3
D.4
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10.如图,抛物线与x轴交于A(﹣3,0),B(1,0),与y轴交于点C(0,3),连结AC,现有一宽度为1,长度足够的矩形沿x轴方向平移,交直线AC于点D和E,△ODE周长的最小值为( )
A.2
+ B.6 C.2 D.2+3
二.填空题(共6小题)
11.已知函数y=x﹣4x+m的图象与x轴只有一个交点,则m的值为 .
12.如图,抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),该抛物线的部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b;②方程ax+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④当x<0时,y随x增大而减小;⑤点P(m,n)是抛物线上任意一点,则m(am+b)≤a+b,其中正确的结论是 .(把你认为正确的结论的序号填写在横线上)
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13.已知抛物线y=x+kx+4﹣k交x轴于整点A、B,与y轴交于点C,则△ABC的面积为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax+c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C,则ac的值是 .
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