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中考数学

压轴题100题精选（1-20题）

【001】如图，已知抛物线 抛物线的顶点为

y a(x 1)2 33（a≠0）经过点A(2，0)，

D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直

线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结 BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线

OM 运动，

设点

P运动的时间为 t(s) ．问当 t为何值时，四边形 DAOP分别为平行四

边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一

个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为

t(s)，

连接PQ，当t为何值时，四边形 时PQ的长．

y

D

BCPQ的面积最小？并求出最小值及此

M

C

P

A

----- ---- O Q B x

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【 002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出 发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点

B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折

线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，

P、Q运动的时间是 t秒（t＞0）．

，点Q到AC的距离是

APQ的面积S与

点P也随之停止．设点

（1）当t=2时，AP=

；

（2）在点P从C向A运动的过程中，求△

t的函数关系式；（不必写出

t的取值范围）

QBED能否成

（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形

B

为直角梯形？若能，求 t的值．若不能，请说明理由；

（ 4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

．．

E

Q

D

A

P

图 16

C

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