内容发布更新时间 : 2024/12/23 17:37:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
丰台区2015-2016学年度第一学期期末练习
初三数学
学校姓名考号
考1．本试卷共7页，共五道大题，26道小题，满分120分。考试时间120分钟。
生2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
须3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 知 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分，）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC＝3，AB=4，则cosB的值是
A．
2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果AD∶DB=3∶2， 那么AE∶AC等于
A．3∶2 B．3∶1 C．2∶3 D．3∶5
3．⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O 和直线l的位置关系是
A．相交 B．相切C．相离 D．不确定 4．抛物线y?(x?2)?3的顶点坐标是（）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
5．如果△ABC∽△DEF，相似比为2∶1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为
A．1B．4C．8
D．16
A O B C D
2A
77 B． 34C．
3 4D．
4 3B C A D B E C
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°，则∠BAD的度数是
A．30°B．60° C．80° D．120° 7．对于反比例函数y?2，下列说法正确的是 x A．图象经过点（2，-1） B．图象位于第二、四象限
C．当x<0时，y随x的增大而减小 D．当x>0时，y随x的增大而增大
8．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距5m，与树相距10m，则树的高度为 A. 5m B. 6m C. 7m D.8m
9．小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆，下列工件的弧形凹面一定是半圆的是
A B CD B O C
A
B
CD
二、填空题（本题共22分，第11题3分，第12题3分，第13-16题，每小题4分）
D E 10．如图，点A、B、C、D、E、F为⊙O的六等分点，动点P从圆心O出发， 沿OE弧EFFO的路线做匀速运动，设运动的时间为t， ∠BPD的度数为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是 A F 111．如果∠A是锐角，且sinA=，那么∠A=__________゜．
212．已知2x=5y，则
x=__________． y13．圆心角是60°的扇形的半径为6，则这个扇形的面积是.
14．排水管的截面为如图所示的⊙O，半径为5m，如果圆心O到水面 的距离是3m，那么水面宽AB=__________m． 15．请写出一个符合以下三个条件的二次函数的解析式：． ①过点（1，1）；
②当x?0时，y随x的增大而减小； ③当自变量的值为3时，函数值小于0． 16．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：
请利用直尺和圆规确定图中弧AB所在圆的圆心． A B 小亮的作法如下：
老师说：“小亮的作法正确．”
请你回答：小亮的作图依据是_________________________．
三、解答题（本题共24分，每小题6分） 17．计算：2cos30°－tan 45°＋sin 60°． 18．函数y=mx3m-1+4x-5是二次函数．
（1）求m的值；
（2）写出这个二次函数图象的对称轴：；
2
将解析式化成y=a(x-h)+k的形式为：.
19．如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD =∠ABC. （1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）若AD=6，AB=10，求AC的长.
如图， （1） 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC； （2） 分别作AC，BC的垂直平分线， O 两条垂直平分线交于O点； 所以点O就是所求弧AB的圆心. A C B A
D B
C
k20．如图，直线y1=x+2与双曲线y2=相交于A，B两点
x其中点A的纵坐标为3，点B的纵坐标为-1. （1）求k的值；
（2）若y1 四、解答题（本题共28分，每小题7分） 21．如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处 是观景台，即BD＝14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半