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单元素养评价(二)

(第七章) (120分钟 150分)

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)

1.i是虚数单位，复数= ( ) A.2+i

B.2-i

C.-2+i

D.-2-i

【解析】选B.===2-i.

2.(2019·晋城高二检测)若复数z满足=i，其中i是虚数单位，则z=

A.1-i B.1+i

C.-1-i

D.-1+i

【解析】选A.=(1-i)i=-i2

+i=1+i，z=1-i. 3.若a为实数，且(2+ai)(a-2i)=-4i，则a= ( ) A.-1

B.0

C.1

D.2

【解析】选B.因为(2+ai)(a-2i)=-4i， 所以4a+(a2

-4)i=-4i. 所以

解得a=0.

【加练·固】

若关于x的方程x2

+(1+2i)x+3m+i=0有实根，则实数m等于 ( A.

B.

( )

)

C.- D.-

2

【解析】选A.设方程的实数根为x=a(a为实数)，则a+(1+2i)·a+3m+i=0，

所以 所以

4.(2019·石家庄高二检测)设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于

( )

B.第二象限 D.第四象限

A.第一象限 C.第三象限

【解析】选B.===-1+i，由复数的几何意义知-1+i在复平面内的对应点为

(-1，1)，该点位于第二象限.

5.若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

( )

A.(-∞，1) C.(1，+∞)

B.(-∞，-1) D.(-1，+∞)

2

【解析】选B.(1-i)(a+i)=a+i-ai-i=a+1+(1-a)i，因为该复数对应的点在第二象限， 所以

所以a<-1.

6.已知A.1+i C.-1+i

=1+i(i为虚数单位)，则复数z= ( )

B.1-i

D.-1-i

【解析】选D.由=1+i，

得z====-1-i.

7.设复数z=-1-i(i为虚数单位)，z的共轭复数是，则A.-1-2i C.-1+2i

B.-2+i D.1+2i

等于 ( )

【解析】选C.由题意可得=

==-1+2i.

【加练·固】

已知复数z=-+i，则+|z|= ( )

A.--i B.-+i

C.+i D.-i

【解析】选D.因为z=-+i，所以+|z|

=--i+

=-i.

8.(2019·临汾高二检测)已知i为虚数单位，a为实数，复数z=(a-2i)(1+i)在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

( )