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2013年中考物理电学最值问题精选

例1 （2013·河北）如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示 ；当滑片置于b点时，电压表示数Ub = 8V，电流表示数为Ib。已知Ra∶R0 = 12∶5，Ia∶Ib = 3∶5。（灯丝电阻不随温度变化）求：

（1）小灯泡的电阻；

（2）定值电阻R0和电源电压；

（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？

解析：（1）由公式

，可知，则小灯泡的电阻：

；

（2）只闭合S2，R与R0串联，滑片P置于b点时，Ub =8V，由图可知电阻Rb=16Ω，则电流。电源电压： ①

只闭合S1，R与L串联，当滑片P置于a点，由于Ia∶Ib = 3∶5，则Ia = 0.3A

电源电压：

已知Ra∶R0 = 12∶5，再由①②式，可得: R0 =20Ω，U=18V；

（3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电

流0.5A。

解得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24Ω

②

只闭合S2，变阻器两端电压为15 V时，连入电路中的电阻最大，由于，则变阻器接入电路的最大电阻R最大=100Ω 。电路消耗的最小功率：

。

例2 （2013·重庆）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:

（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?

（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?

（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?

解析：（1）当只闭合S3时，R1和R2串联在电路中，

根据欧姆定律可得，电路中的电流：

（2）当S1断开，S2、S3闭合时，电路为R2的简单电路，通电5min电路消耗的电能：

。

（3）当S1、S2闭合，S3断开时，两电阻并联，此时电路中的总功率最大，

。

当S1、S2断开，S3闭合时，两电阻串联，此时电路的总功率最小，

，

例3 （2013·泰安）如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。

（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。

解析：（1）小灯泡正常发光的电流：

当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，L和R2并联，滑动变阻器中的电流：

因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=UL额=12V, 滑动变阻器的最大阻值：

(2)当开关S1、S2都断开时，且P在最右端，R1和R2串联，接入电路中的总电阻：

电流表的读数：

此时滑动变阻器消耗的电功率：

例4 （2013鄂州）“赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：

（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少?

（2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少?

。