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素养提升练(二)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 (选择题，共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．(2019·山西吕梁二模)集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x∈Z|2x－3＜0}，则A∩B的元素个数为( )

A．3 B．4 C．5 D．6 答案 B 解析 选B.

2．(2019·大庆三模)若复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝1＋i，z1则z＝( )

2

???3?x为小于的整数A＝{x|－2≤x≤3}，B＝x?2???

??

?，所以A∩B＝{－2，－1,0,1}．故??

A．i B．－i C．1 D．－1 答案 B

解析 ∵z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，且z1＝1＋i，∴z2＝－1＋i，?1＋i??－1－i?－2iz11＋i

∴z＝＝＝2＝－i.故选B. 2－1＋i?－1＋i??－1－i?

3．(2019·佛山二模)如图是1990～2017年我国劳动年龄(15～64岁)人口数量及其占总人口比重情况，则以下选项错误的是( )

A．2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大 B．2010年后我国人口数量开始呈现负增长态势

C．2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值 D．我国劳动年龄人口占总人口比重极差超过6% 答案 B

解析 从题图中可以看出，2000年我国劳动年龄人口数量及其占总人口比重的年增幅均为最大，A正确；2010年到2011年我国劳动年龄人口数量有所增加，B错误；从图上看，2013年的长方形是最高的，即2013年我国劳动年龄人口数量达到峰值，C正确；我国劳动年龄人口占总人口比重最大的为2011年，约为74%，最小的为1992年，约为67%，故极差超过6%，D正确．

2π?2π?－3?＝( ) 4．(2019·咸阳一模)在等比数列{an}中，a2·a6＝3，则sin?a4??1133

A．－2 B.2 C.2 D．－2 答案 C

2π2ππ3?2π?a－??解析 在等比数列{an}中，a2·a6＝3，可得a2＝a·a＝，则sin＝sin＝44263?332，?故选C.

?x－y＋2≥0，

5．(2019·天津高考)设变量x，y满足约束条件?x≥－1，

?y≥－1，

－4x＋y的最大值为( )

A．2 B．3 C．5 D．6 答案 C

解析 由约束条件作出可行域如图中阴影部分(含边界)所示．

x＋y－2≤0，

则目标函数z＝

∵z＝－4x＋y可化为y＝4x＋z，∴作直线l0：y＝4x，并进行平移，显然当y＝4x＋z过点A(－1，1)时，z取得最大值，zmax＝－4×(－1)＋1＝5.故选C.

6．(2019·北京高考)执行如图所示的程序框图，输出的s值为( )

A．1 B．2 C．3 D．4 答案 B

解析 k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断k<3，k＝2；第二次循环：s＝2，判断k<3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断k＝3，故输出2.故选B.

7．(2019·张掖二模)某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半圆弧且点E为下底面半圆弧上一点(异于点B，C)，则关于该几何体的说法正确的是( )

A．BE⊥AC C．CE⊥平面ABE 答案 C

解析 若BE⊥AC，因为BE⊥AB，AB∩AC＝A，所以BE⊥平面ABC，又因为BC?平面ABC，所以BE⊥BC，矛盾，故BE⊥AC不成立，故A不正确；

B．DE⊥AE D．BD⊥平面ACE

因为DE2＋AE2＝22＋CE2＋22＋BE2＝8＋AD2，因此∠AED≠90°，即DE与AE不垂直，故B不正确；因为BC为半圆的直径，所以BE⊥CE，又因为CE⊥AB，AB∩BE＝B，所以CE⊥平面ABE，故C正确；假设BD⊥平面ACE，则BD⊥CE，又CE⊥DC，