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2016-2017学年河南省周口市太康县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（﹣2）2的平方根是（ ） A．2

B．﹣2 C．±2 D．

2．（3分）下列算式中，结果等于a6的是（ ） A．a4+a2

B．a2+a2+a2 C．a2?a3

D．a2?a2?a2

3．（3分）下列运算正确的是（ ）

A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab （1﹣a）=a2﹣1

4．（3分）以下命题为真命题的是（ ）

A．相等的角是对顶角 B．两直线平行，同旁内角互补 C．若a2=b2，则a=b D．若a2+b2＞0，则a＞0，b＞0

5．（3分）如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（ ）

C．2ab?3a=6a2b D．（a﹣1）

A．∠ABF B．∠BAF C．∠EMF D．∠AFB

6．（3分）如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（ ）

A．0对 B．1对 C．2对 D．3对

7．（3分）如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，

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P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（ ）

A．4 B．6 C．4或9 D．6或9

8．（3分）如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（ ）

A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=ED C．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 9．（3分）比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）．

10．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为 ．

11．（3分）我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是 时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是 时，它们一定不全等． 12．（3分）观察下列各式的规律： （a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 （a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4 …

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）= ． 13．（3分）把8a3﹣8a2+2a进行因式分解 ．

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14．（3分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，∠AOB=60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC=8，D是BC上一动点（D与B、C不重合），且DE∥AC，DF∥AB，则四边形DEAF的周长是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共65分） 16．（6分）计算：（1）（a+b）2﹣b（2a+b） （2）（

+x﹣1）÷

．

17．（7分）先化简，再求值：（m﹣n）（m+n）+（m+n）2﹣2m2，其中m、n满足方程组

．

的意义是

=ad﹣bc．例

18．（8分）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号如：

=1×4﹣2×3=﹣2，

的值；

（1）按照这个规定，请你计算

（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，

的值．

19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE． 求证：△ABE≌△ACD．

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