内容发布更新时间 : 2024/7/2 13:51:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

初中数学二次函数经典综合大题练习卷

1、如图9（1），在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于另一点C，顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式及点C、D的坐标；

（2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；

（3）如图9（2）P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．

经过A（-1，0）、B（0，3）两点，

2、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资成本

的单位：万元）

图① 图②

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； （2）如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和

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初中数学二次函数经典综合大题练习卷

树木，请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式，并回答他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 3、如图，为正方形

的对称中心，

，

，直线

交

于

，

于

，点

从原点出发沿轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点从出发沿个单位每秒速度运动，运动时间为．求：

（1）的坐标为 ；

方向以

（2）当为何值时，与相似？

（3）求的最大值．

的面积与的函数关系式；并求以为顶点的四边形是梯形时的值及

4、如图①，正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为

，顶点C,D在第一象限．点P从点

A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点E(4,0)出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当点P到达点C时，P,Q两点同时停止运动，设运动的时间为t秒． （1）求正方形ABCD的边长．

（2）当点P在AB边上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求P,Q两点的运动速度．

（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积取最大值时点

的坐标．

（4）若点P,Q保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间的增大而减小．当点使∠OPQ=90°的点

有 个．

沿着这两边运动时，

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初中数学二次函数经典综合大题练习卷

5、如图，在梯形动点度沿

中，

方向向点

厘米，运动，动点

厘米，从点

的坡度

从出发以2厘米/秒的速度沿

方向向点

出发以3厘米/秒的速

运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点

也随之停止．设动点运动的时间为秒． （1）求边

的长；

（2）当为何值时，与相互平分；

（3）连结值是多少？

设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大

6、已知抛物线轴相交于

（

两点，并且与直线

）与轴相交于点

相交于点

.

，顶点为.直线分别与轴，

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