内容发布更新时间 : 2024/12/23 13:57:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
初中数学二次函数经典综合大题练习卷
1、如图9(1),在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于另一点C,顶点为D.
(1)求该抛物线的解析式及点C、D的坐标;
(2)经过点B、D两点的直线与x轴交于点E,若点F是抛物线上一点,以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形,求点F的坐标;
(3)如图9(2)P(2,3)是抛物线上的点,Q是直线AP上方的抛物线上一动点,求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标.
经过A(-1,0)、B(0,3)两点,
2、随着我市近几年城市园林绿化建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系,如图①所示;种植花卉的利润y2与投资成本x成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资成本
的单位:万元)
图① 图②
(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式; (2)如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和
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初中数学二次函数经典综合大题练习卷
树木,请求出他所获得的总利润Z与投入种植花卉的投资量x之间的函数关系式,并回答他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少? 3、如图,为正方形
的对称中心,
,
,直线
交
于
,
于
,点
从原点出发沿轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动,同时,点从出发沿个单位每秒速度运动,运动时间为.求:
(1)的坐标为 ;
方向以
(2)当为何值时,与相似?
(3)求的最大值.
的面积与的函数关系式;并求以为顶点的四边形是梯形时的值及
4、如图①,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为
,顶点C,D在第一象限.点P从点
A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点P到达点C时,P,Q两点同时停止运动,设运动的时间为t秒. (1)求正方形ABCD的边长.
(2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②所示),求P,Q两点的运动速度.
(3)求(2)中面积S(平方单位)与时间t(秒)的函数关系式及面积取最大值时点
的坐标.
(4)若点P,Q保持(2)中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间的增大而增大;沿着BC边运动时,∠OPQ的大小随着时间的增大而减小.当点使∠OPQ=90°的点
有 个.
沿着这两边运动时,
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5、如图,在梯形动点度沿
中,
方向向点
厘米,运动,动点
厘米,从点
的坡度
从出发以2厘米/秒的速度沿
方向向点
出发以3厘米/秒的速
运动,两个动点同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点
也随之停止.设动点运动的时间为秒. (1)求边
的长;
(2)当为何值时,与相互平分;
(3)连结值是多少?
设的面积为探求与的函数关系式,求为何值时,有最大值?最大
6、已知抛物线轴相交于
(
两点,并且与直线
)与轴相交于点
相交于点
.
,顶点为.直线分别与轴,
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