内容发布更新时间 : 2025/1/8 14:42:36星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学（必修2）第一章 空间几何体

[提高训练]

一、选择题

1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ） A B C D

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）

A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9

3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，

则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A.

2745 B. C. D. 36564．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1:V2?（ ） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：

5 6

A. 24?cm，12?cm B. 15?cm，12?cmC. 24?cm，36?cm D. 以上都不正确

二、填空题

222222

1. 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是60，则圆锥的体积是_____。 2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径

为_________厘米.

1

0.

5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为________。 三、解答题

1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱， 求圆柱的表面积

002．如图，在四边形ABCD中，?DAB?90，?ADC?135，AB?5，CD?22，AD?2，求四

边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

2

空间几何体 [提高训练]参考答案

一、选择题

1.A 几何体是圆台上加了个圆锥，分别由直角梯形和直角三角形旋转而得 2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥，r1:r2:r3?1:2:3,l1:l2:l3?1:2:3, S1:S2:S3?1:4:9S1,3.D V正方体?8V三棱锥?1?8??S:?S12()S?:3(S2?) 1:3:5111115???? 3222264.D V1:V2?(Sh):(Sh)?3:1

5.C V1:V2?8:27,r1:r2?2:3,S1:S2?4:9

6.A 此几何体是个圆锥，r?3,l?5,h?4,S表面???32???3?5?24?

131V???32?4?12?

3二、填空题 1．

1253? 设圆锥的底面半径为r，母线为l，则2?r??l，得l?6r，

37S??r2??r?6r?7?r2?15?，得r?1515，圆锥的高h?35? 77111515253V??r2h????35???

337772.

10Q222Q S全?2?R??R?3?R?Q,R? 93? V?223?R??R2?,hh?,RS?2?332R?2?2R?310R??3210R? 9Q3.8 r2?2r 1?8V1,V24?R3,R?364?27?12 311''5.28 V?(S?SS?S)h??(4?4?16?16)?3?28

334.12 V?Sh??rh?2 三、解答题

1.解：圆锥的高h?42?22?23，圆柱的底面半径r?1，

S表面?2S????3?(2?3?)侧面?2底面?S　　3