内容发布更新时间 : 2024/5/18 10:21:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
2017年广州市越秀区铁一中学中考一模数学试卷
1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
2. 在实数 ，，，， 中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
；
D. 3. 下列四种说法：①负数的立方根仍为负数；② 的平方根与立方根都是 ；③ 的平方根的立方根是 ④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数，正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 关于 的一元二次方程
的一个根是
，则 的值为 A. B. C. 或 5. 如图是某公园里一处长方形风景欣赏区 ，长 米，宽 米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为 米，那么小明沿着小路的中间，从出口 到出口 所走的路线（图中虚线）长为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 若 ， 在同一个反比例函数的图象上，则 的值为 A. B. C. D. 7. 当 时， 与 的图象可能是 A.
B.
C.
D.
8. 如图，的面积为 的半径为 ，
A. B.
是 C. D. 的内接等边三角形，点 ， 在圆上，四边形 米， 米 C.
，则中柱 米 D.
为矩形，则这个矩形
9. 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度
A.
米
B.
（ 为底边中点）的长是 米
10. 如图， 是给定的 边 所在直线上的一个动点， 是线段 上一点，
，连接 ，，点 从 的左边开始沿着 方向运动，则 的面积
变换情况是 A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 先变小后变大 D. 始终不变 11. 中国女药学家屠呦呦获 年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫的平均长度为 米， 用科学记数法表示为 ． 12. 如果 有意义，那么 的取值范围是 ．
13. 如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 ． 14. 如图， 是 中 的平分线， 于点 ，
于点 ，，，，则 的长
为 ．
15. 如图，某游乐场的摩天轮（圆形转盘）上的点距离地面的最大高度为 米，转盘直径为 米，旋转一周需 分钟．某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转 分钟，此时，他离地面的高度是 米 16. 如图，一次函数 第一象限），过线段
的图象交 轴于点 、交反比例函数 上异于 ， 的动点 作 轴的平行线交
的图象于点 （点 在 的图象于点 ，过点 ，
作 轴的垂线段，垂足分别是点 ，，则矩形
的面积的最大值为 ．
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三、解答题（共9小题；共117分） 17. 解不等式组
18. 在平行四边形 ，点 ， 在
．
19. （1）化简：；
20. 铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂出售的课间餐有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下： （1）样本容量是 ， ， ， ．
（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．
21. 某公司今年销售一种产品， 月份获得利润 万元，由于产品畅销，利润逐月增加， 月份的利润比 月份的利润增加 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．
22. 为给人们的生活带来方便， 年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务．图 是公共自行车的实物图，图 是公共自行车的车架示意图，点 ，，， 在同一条直线上，，，，
于点 ，座杆 ，且 ．（参考数据：
，，）
（1）求 的长； （2）求点 到 的距离（结果保留整数）．
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中，对角线 ， 相交于点 （2）若一次函数 的图象经过 上且 ，证明：． ，求这个一次函数的解析式．
23. 如图，已知平面直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点 ，，．
（1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心 的位置； （2）若 点的坐标为 ， 点的坐标为 ，试验证点 是否在经过点 ，， 的抛物线上． （3）在（）的条件下，求证：直线 是 的切线．
24. 根据你学过的知识，解答下列问题： （1）如图 ，若点 为等腰直角三角形 斜边 的中点，点 ， 分别在 ， 边上，且 连接 ，，当 ， 时，求 的长度；
，
（2）如图 ，若点 为等边三角形 边 的中点，点 ， 分别在
的中点，连接 ，当 时，证明：；
， 边上，且 ； 为
（3）如图 ，若点 为等边三角形
， 时，直接写出 边 的中点，点 ， 分别在
的长度．
， 边上，且 ；当
25. 设二次函数 的图象与 轴的交点为 ，在 轴上截得的线段长为 ． （1）求 ， 的值．
（2）对于任意实数 ，规定：当 时，关于 的函数 的最小值称为 的“贡献值”，记作
．求 的解析式．
（3）在（）的条件下，当“贡献值” 时，求 的值． 答案
第一部分
1. D 【解析】分辨轴对称图形的关键是找图形的对称轴，图形沿对称轴折叠，对称轴两旁的部分可以重合．选项D中的图形找不到对称轴． 2. B
【解析】， 是无理数．
3. B 【解析】①负数的立方根仍为负数，正确； ② 的平方根是 ，错误； ③ 的平方根的立方根是 ，错误；
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