内容发布更新时间 : 2024/5/18 6:18:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第三章 概率

1．在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别．

2．通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式．

3．通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

4．了解随机数的意义，能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率，初步体会几何概型的意义．

5．通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程．

1．概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义．教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活中遇到的一些错误认识(如“中奖率为1/1 000的彩票，买1 000张一定中奖”)．

2．古典概型的教学应让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性．让学生初步学会把一些实际问题化为古典概型．教学中不要把重点放在“如何计数”上．

3．鼓励同学们尽可能运用计算器、计算机来处理数据，进行模拟活动，更好地体会统计思想和概率的意义．例如，可以利用计算器产生随机数来模拟掷硬币的试验等．

知识结构

3．1 随机事件的概率

3．1.1 随机事件及其概率

1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念．

2．正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系．

3．利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．

基础梳理

1．必然事件：在条件S下，________的事件，叫相对于条件S的必然事件． 答案: 一定会发生

2．不可能事件：在条件S下，一定________的事件，叫相对于条件S的不可能事件． 答案: 不会发生

3．随机事件(事件)：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件．

4．确定事件：______________统称为相对于条件S的确定事件． 答案: 必然事件和不可能事件

5．频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的________；称事件A出现的比例fn(A)＝__________为事件A出现的频率，且fn(A)范围是__________，对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个__________，称为事件A的概率．

答案: 频数

nA 0≤fn(A)≤1 常数记作P(A) n6．频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数

nAn的比值，它具有一定的稳定性，总在某个__________附近摆动，且随着试验次数的不断

n增多，这种摆动幅度越来越小．我们把这个常数叫做随机事件的__________，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．

答案: 常数 概率

例如：投掷一枚硬币正面向上的概率是：______．

1答案: 2

自测自评

1．下列事件：

(1)同一门大炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标

(2)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意拨了一个数字，恰巧是朋友的电话号码

(3)直线y＝2x＋6是定义在R上的增函数 (4)若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a、b同号 (5)奥巴马当选美国下届总统． 其中随机事件的个数为( D )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是( D ) A．3个都是正品 B．至少有一个是次品 C．3个都是次品 D．至少有一个是正品

3．一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有( C ) A．(男，女)(男，男)(女，女) B．(男，女)(女，男)

C．(男，男)(男，女)(女，男)(女，女) D．(男，男)(女，女)

4．同时投掷两枚大小相同的骰子，可以得到的试验结果个数为( ) A．6 B．12 C．18 D．36

解析：同时投掷两枚骰子，共有36种不同的结果． 答案：D

5．已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了________次实验．

答案：500