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《程序设计》课程设计

姓 名：王 学 号：20100034 班 级：软件工程00班 指导教师： 王会青 成 绩：

2010年6月

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实验一.构造可以使n个城市连接的最小生成树

专业：__软件工程___ 班级：__软件 姓名：_王___ 学号：_20100034 完成日期：_2010/6/26________

一、【问题描述】

给定一个地区的n个城市间的距离网，用Prim算法或Kruskal算法建立最小生成树，并计算得到的最小生成树的代价。

1 城市间的道路网采用邻接矩阵表示，邻接矩阵的存储结构定义采用课本中给出的定义，若两个城市之间不存在道路，则将相应边的权值设为自己定义的无穷大值。 2 显示出城市间道路网的邻接矩阵。

3 最小生成树中包括的边及其权值，并显示得到的最小生成树的总代价。

4 输入城市数、道路数→输入城市名→输入道路信息→执行Kruskal 算法→执行 Prim 算法→输出最小生成树

二、【问题分析】

1.抽象数据类型结构体数组的定义：

#ifndef ADJACENCYMATRIXED //防止该头文件被重复引用

#define ADJACENCYMATRIXED

//而引起的数据重复定义

#define INFINITY 32767 //最大值∞

#define MAX_VERTEX_NUM 20 //最大顶点个数

typedef int VRType; //权值，即边的值 typedef char InfoType; //附加信息的类型，后面使用时会定义成一个指针 typedef char VertexType[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点类型

typedef enum {DG=1, DN, UDG, UDN} GraphKind; //{有向图，有向网，无向图，无向网}

typedef struct ArcCell { VRType adj; //VRType 是顶点关系类型。对无权图，用 1 或 0 表示相邻否；对带权图，则为权值类型。 InfoType*info; //该弧关系信息的指针

}ArcCell, AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];

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typedef struct { VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; //顶点向量 AdjMatrix arcs; //邻接矩阵 int vexnum, arcnum; //图的当前顶点数和弧数 GraphKind kind; //图的种类标志 }MGraph;

typedef struct //普里姆算法辅助数组的定义 { VertexType adjvex; VRType lowcost; }closedge[MAX_VERTEX_NUM];

#endif //结束if

2 程序模块

MGraph G; //网 G，唯一的全局变量 int main(int argc, char * argv[]); //主函数

Status LocateVex(MGraph G, VertexType v); //判断城市 v 在网 G 中的位置 Status CreateUDN(MGraph &G); //创建网 G 的邻接矩阵 void DisplayNet(MGraph G); //以邻接矩阵的形式显示网 G void MiniSpanTree_KRUSKAL(MGraph G); //最小生成树的 Kruskal 算法 void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G, VertexType u); //最小生成树的 Prim 算法 Status Minimum(closedge closeEdge, int n); //Prim 算法中求下一个城市的函数 void DeleteInfo(MGraph &G); //释放堆内存上动态申请的空间

3.流程图

创建用邻接矩阵表示的城市道路网 输入城市数G.vexnum、 道路数G.arcnum 输入城市名G.vexs[i] - 3 -