内容发布更新时间 : 2024/5/13 4:54:45星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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3.4 函数的应用(Ⅱ)
1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时后，这种细菌可由1个分裂成( )
A．511个 B．512个 C．1 023个 D．1 024个
2．为了治理沙尘暴，某市政府大力加强环境保护，其周边草场绿色植被面积每年都比上一年增长10.4%，那么经过x年绿色植被的面积为y，则y＝f(x)的图象大致为( )
3．一种产品的成本今年是a元，计划使成本平均每年比上一年降低m%，则从今年算起，第四年时该产品的成本为( )
33
A．a(1－m%) B．a(1＋m%)
33
C．a(1－m) D．a(1＋m)
4．燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，专家发现，两岁燕子的飞行速度可表示为
O
v＝5log2，单位是m/s，其中O表示燕子的耗氧量，则燕子静止时的耗氧量为__________
10
个单位．
5．某工厂从2005年到2007年新产品的成本共下降了51%，若两年下降的百分率相同，则每年下降的百分率为__________．
1．已知甲、乙两厂年产值的曲线如下图所示，则下列结论中，错误的一个是( )
A．两厂的产值有三年相同
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B．甲厂产值有两年超过乙厂 C．1996年前甲厂产值低于乙厂
D．1998到2003年乙厂的产值增长最快
2．某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为( )
1112
A．(1＋p) B．(1＋p)
1211
C．(1＋p)－1 D．(1＋p)－1 3．农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成，2004年某地区农民收入3 150元(其中工资性收入1 800元，其他收入1 350元)．预计该地区自2005年起的5年内，农民的工资性收入将以每年6%的年增长率增长，其他收入每年增加160元，据此，2009年该地区农民人均收入介于…( )
A．4 200元～4 400元 B．4 400元～4 600元 C．4 600元～4 800元 D．4 800元～5 000元
1
4．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，
3
则现在价格为8 100元的计算机经过15年后价格应降为__________．
5．我国国民经济计划从1990到2010年20年间将要翻两番，则每年的平均增长率为__________．(精确到0.001)
6．我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系．声音的强度I用瓦/
2
平方米(W/m)来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平L1表示，它们满足以下公式：
I－122
L1＝10lg(单位为分贝，L1≥0，其中I0＝1×10 W/m，这是人们能听到的平均最小强度，
I0
是听觉的开端)，请回答以下问题：
－122－102
树叶沙沙声的强度是1×10 W/m，耳语的强度是1×10 W/m，恬静的无线电广播
－82
的强度是1×10 W/m，试分别求出它们的强度水平．
1．某种商品2007年提价25%，2009年要恢复成原价，则应降价( ) A．30% B．25% C．20% D．15%
2．某商场出售甲、乙两种不同价格的笔记本电脑，其中，甲商品因供不应求，连续两次提价10%，乙商品由于外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，最后两种电脑均以9 801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格不升不降相比，商场的盈利情况是( )
A．前后相同 B．少赚598元 C．多赚980.1元 D．多赚490.05元
3.某人若以每股17.25元的价格购进股票一万股，可以预知一年后以每股18.96元的价格销售．已知该年银行利率为0.8%，按月计复利，为获取最大利润，某人应将钱〔注：(1
12
＋0.8%)＝1.100 38〕( )
A．全部购买股票 B．全部存入银行
C．部分购股票，部分存银行 D．购股票或存银行均一样
4．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽(lg2＝0.301 0)( )
A．6次 B．7次 C．8次 D．9次
5．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1，空气温度是θ0，t分钟后物
3
体温度θ可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－tln求得现有60 ℃的物体放在15 ℃的空气中
2
冷却，当物体温度为35 ℃时，冷却时间t＝__________分钟．
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t
6．如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m)与时间t(月)的关系：y＝a，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
2
②第5个月时，浮萍面积就会超过30 m；
22
③浮萍从4 m蔓延到12 m需要经过1.5个月； ④浮萍每月增加的面积都相等；
222
⑤若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t2＝t3. 其中正确的是__________．
2
－n t
7．如图，开始时桶1中有a升水，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y1＝ae，那
－nt
么桶2中水就是y2＝a－ae.假设过5分钟后桶1和桶2的水相等，则再过__________分
a
钟桶1中的水只有. 8
8．某工厂销售甲、乙两种产品所能获得的利润P、Q与投入资金m(万元)大致有以下关系：P＝m，Q＝m＋1，现投入3万元资金，其中对甲产品投入x万元．
(1)设所获利润为y(万元)，将所获利润表示为x的函数，并写出定义域． (2)应如何分配资金，才能获得最大利润？最大利润是多少万元？
1P
9．某商品的日需求量Q1(个)和日产量Q2(个)均为价格P的函数，且Q1＝144×()＋12，
2
1P
Q2＝6×2，日总成本C(元)关于日产量Q2的函数为C＝10＋Q2.
3
(1)Q1＝Q2时的价格P0称为平衡价格，求此平衡价格； (2)当P＝P0时，求日利润的大小(利润＝营业额－成本)．
答案与解析 课前预习
1．B 由题意知此函数为y＝2(t≥0),3个小时为9个20分钟，∴3小时后，可分裂成
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