内容发布更新时间 : 2024/11/13 8:29:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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答案： 相关分析需要回归分析来表明现象数量关系的具体形式，(1) 而回归分析则应该建立在相关分析的基础上。(1) 依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。(3) 题目5：回归直线方程中待定参数a.b的涵义是什么？

答案： 回归直线方程中待定参数a代表直线的起点值，(1) 在数学上称为直线的纵轴截距，(1) b代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，(1) 数学上称为斜率，(1) 也称回归系数。(1) 六．计算题部分 题目1：

某班40名学生，按某课程的学习时数每8人为一组进行分组，其对应的学习成绩如下表：

学习时数 10 14 20 25 36 学习成绩(分) 40 50 60 70 90 试根据上述资料建立学习成绩(y)倚学习时间(x )的直线回归方程。（要求列表计算所需数据资料，写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

1. 设直线回归方程为yc?a?bx，列表计算所需资料如下:

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学习时数 学习成绩 x 100 196 400 625 1296 2617 2xy 10 14 20 25 36 合计 105 40 50 60 70 90 310 400 700 1200 1750 3240 7290 11xy7290??105?310??n5（5分）b???1.89 112617??1052?x2?n(?x)25?xy?a?y?bx?11?310?1.89??105?22.31 55 直线回归方程为:yc?22.31?1.89x（1分） 题目2：

根据5位同学西方经济学的学习时间与成绩分数计算出如下资料:

n?5,?x?40,?y?310,?x2?370,?y2?20700,?xy?2740??

试: (1)编制以学习时间为自变量的直线回归方程；

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(2)计算学习时间和学习成绩之间的相关系数,并解释相关的密切程度和方向。

（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

（1） 设直线回归方程为yc?a?bx

11xy2740??40?310??n5b???5.20(2分) 11370??402?x2?n(?x)25?xy?a?y?bx?11?310?5.20?40?20.40(2分) 55则学习时间和学习成绩之间的直线回归方程为yc?20.45?5.20x (1分) （2）学习时间与学习成绩之间的相关系数:

??n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22?5?2740?40?3105?370?4025?20700?3102?0.96 (2分)

说明学习时间x和成绩y之间存在着高度正相关关系。 （1分） 题目3：

根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如

下:

(x代表人均收,y代表销售额)

n?9,?x?546,?y?260,?x2?3436,?xy?16918

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计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归 系数的含义；

(2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案：

（1）配合直线回归方程：yc?a?bx

b??xy?n?x?y12x??n(?x)21116918??546?2609??0.92

134362?9?5462a?y?bx?260546?0.92???26.92 99直线回归方程为: yc=-26.92+0.92x (1分)

回归系数b表示当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元(1

分)。

（2）预测1996年商品销售额 当x=400时： yc=-26.92+0.92x =-26.92+0.92×400 =341.08 (万元) (2分) 题目4：已知：

n?6,?x?21,?y?426,?x2?79,?y2?30268,?xy?1481

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要求: (1)计算变量x与变量y间的相关系数； (2) 建立变量y倚变量x 变化的直线回归方程。 （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。） 答案：

（1）计算相关系数:

??

n?xy??x?yn?x?(?x)22n?y?(?y)22?6?1481?21?4266?79?2126?30268?4262??0.90909（2） 设配合直线回归方程为：yc=a+bx

b?n?xy??x?yn?x2?(?x)2?6?1481?21?426??1.818

6?79?212a?y?bx?42621?(?1.818)??77.3637 66y倚x变化的直线回归方程为: yc=77.3637-1.818x （1分） 题目5：

根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值(y)资料计算出如

下数据：

,?xy?7659156,?y?x?6525,?y?98012 ?5668539试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程，并解释参数a、

b的经济意义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。） 答案： 设直线回归方程为yc?a?bx，则：

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